1 . 已知函数.
(1)当时，求函数的零点个数；
(2)当时，若对任意都有，求实数的取值范围.

2 . 一质点做直线运动，若它所经过的路程与时间的关系为（的单位：m，的单位：s），则时的瞬时速度为（     ）

A．

B．

C．

D．

3 . 下列函数的求导运算中，错误的是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . 已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有恒成立，求实数的取值范围．

5 . 拉格朗日中值定理是微分学中的基本定理之一，其定理陈述如下：如果函数在闭区间上连续，在开区间内可导，则在区间内至少存在一个点，使得称为函数在闭区间上的中值点.若关于函数在区间上的“中值点”的个数为，函数在区间上的“中值点”的个数为，则有（       ）（参考数据：.）

A．1

B．2

C．0

D．3

6 . 设函数，曲线在点处的切线斜率为1．
(1)求a的值；
(2)设函数，求的单调区间；
(3)求证：．

7 . 已知函数存在极值点，则实数的取值范围是（     ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知函数，过原点作曲线的切线，则切线的斜率为______．

9 . 已知函数．
(1)当时，求曲线在处的切线方程；
(2)若在处取得极值，求实数的值及函数的单调区间．

10 . 对于函数，，如果它们的图象有公共点P，且在点P处的切线相同，则称函数和在点P处相切，称点P为这两个函数的切点.设函数，.
(1)当，时，判断函数和是否相切?并说明理由；
(2)已知，，且函数和相切，求切点P的坐标；
(3)设，点P的坐标为，问是否存在符合条件的函数和，使得它们在点P处相切?若点P的坐标为呢?（结论不要求证明）