1 . 定义：若函数图象上恰好存在相异的两点满足曲线在和处的切线重合，则称为曲线的“双重切点”，直线为曲线的“双重切线”.
(1)直线是否为曲线的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数求曲线的“双重切线”的方程；
(3)已知函数，直线为曲线的“双重切线”，记直线的斜率所有可能的取值为，若，证明：.

2 . 过点且与曲线相切的直线方程可能为（       ）

A．	B．
C．	D．

3 . 若函数的导函数为，且，则（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 已知直线与曲线相切，则的值为____________

5 . 已知函数，则（       ）

A．1

B．2

C．3

D．4

6 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数在上的导函数为，在上的导函数为，若在上恒成立，则称函数在上为“凸函数”，以下四个函数在上是凸函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

8 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围；
(2)证明：.

9 . 已知函数有极值点，下列结论正确的是（     ）

A．

B．若，则有且仅有一个极值点

C．若有两个极值点，则

D．若是的极大值点，则

10 . 完成下面两小题：
(1)求函数的导数；
(2)某个弹簧振子在振动过程中的位移（单位：）关于时间（单位：）的函数满足关系式．求函数在时的导数，并解释它的实际意义．