导数的运算法则练习题及答案-河北高中数学-组卷网

23-24高二下·河北邯郸·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求过一点的切线方程导数的运算法则

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

1 . 过点

且与曲线

相切的直线方程可能为（）

A．	B．
C．	D．

7日内更新 | 704次组卷 | 2卷引用：河北省邯郸市十校联考2023-2024学年高二下学期一调考试数学试题

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22-23高二下·湖北恩施·期中

单选题 | 较易(0.85) |

导数的运算法则求某点处的导数值

名校

2 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．

D．

7日内更新 | 542次组卷 | 12卷引用：河北省沧州市泊头市第一中学2023-2024学年高二上学期第六次（12月）月考数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

3 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

7日内更新 | 1193次组卷 | 54卷引用：2014-2015学年河北省保定高阳中学高二下学期期末考试理科数学试卷

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2024·广西·二模

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）导数的运算法则导数新定义

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

4 . 定义：若函数

图象上恰好存在相异的两点

满足曲线

在

和

处的切线重合，则称

为曲线

的“双重切点”，直线

为曲线

的“双重切线”.
(1)直线

是否为曲线

的“双重切线”，请说明理由；
(2)已知函数

求曲线

的“双重切线”的方程；
(3)已知函数

，直线

为曲线

的“双重切线”，记直线

的斜率所有可能的取值为

，若

，证明：

.

7日内更新 | 478次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市2024届高三下学期教学质量检测（一）数学试题

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23-24高二下·河北邢台·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求函数值导数的运算法则求某点处的导数值

名校

5 . 若函数

的导函数为

，且

，则（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-19更新 | 497次组卷 | 2卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二下·河北唐山·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数导数的运算法则

名校

解题方法

利用导数值求参数值

6 . 已知直线

与曲线

相切，则

的值为____________

2024-04-16更新 | 283次组卷 | 1卷引用：河北省唐山市开滦第二中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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23-24高二下·河北保定·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

导数定义中极限的简单计算导数的运算法则简单复合函数的导数求某点处的导数值

解题方法

利用导数的定义求导数的方法

7 . 已知函数

，则

（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-04-15更新 | 302次组卷 | 2卷引用：河北省保定市保定部分高中2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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2024高三·全国·专题练习

多选题 | 较易(0.85) |

基本初等函数的导数公式导数的运算法则简单复合函数的导数

名校

8 . 丹麦数学家琴生（Jensen）是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别是在函数的凸凹性与不等式方面留下了很多宝贵的成果，设函数

在

上的导函数为

，

在

上的导函数为

，若在

上

恒成立，则称函数

在

上为“凸函数”，以下四个函数在

上是凸函数的是（　　）

A．	B．
C．	D．

2024-04-12更新 | 1111次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄二十七中2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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23-24高三下·江西抚州·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

瞬时变化率的概念及辨析导数的运算法则锥体体积的有关计算

名校

解题方法

几何体体积的求法利用导数的定义求导数的方法

9 . 如图1，现有一个底面直径为

高为

的圆锥容器，以

的速度向该容器内注入溶液，随着时间

（单位：

）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当

时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-10更新 | 616次组卷 | 4卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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23-24高二下·广西桂林·阶段练习

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

有两个不同的极值点

.
(1)求

的取值范围；
(2)证明：

.

2024-04-07更新 | 295次组卷 | 3卷引用：河北省邢台市名校联盟2023-2024学年高二下学期质检联盟第一次月考（3月）数学试题

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