名校
1 . 已知函数
满足
，则
的值为（ ）
满足，则的值为（ ）A． | B．0 | C．1 | D． |
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名校
解题方法
2 . 如图1，现有一个底面直径为
高为
的圆锥容器，以
的速度向该容器内注入溶液，随着时间
（单位：
）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当
时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
高为的圆锥容器，以的速度向该容器内注入溶液，随着时间（单位：）的增加，圆锥容器内的液体高度也跟着增加，如图2所示，忽略容器的厚度，则当时，圆锥容器内的液体高度的瞬时变化率为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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2024-04-10更新
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617次组卷
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4卷引用：贵州省黔东南州2024届高三下学期模拟统测(二模)数学试题
3 . 如图，射线
与圆
，当射线从
开始在平面上按逆时针方向绕着原点
匀速旋转（
，
分别为和上的点，转动角度
不超过
）时，它被圆
截得的线段
长度为
，其导函数
的解析式为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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4 . 已知是定义在
上的偶函数，且
也是偶函数，若
，则实数
的取值范围是（ ）
是定义在上的偶函数，且也是偶函数，若，则实数的取值范围是（ ）A． | B． | C． | D． |
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2024-03-03更新
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1318次组卷
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5卷引用：贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）
贵州省贵阳市2024届高三下学期适应性考试数学试卷（一）贵州省安顺市2024届高三下学期模拟考试（一）数学试卷四川省眉山市仁寿第一中学校北校区2024届高三下学期二诊模拟数学（文）试题（已下线）高二下学期期中复习选择题压轴题十五大题型专练-2023-2024学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）模块五 专题6 全真拔高模拟6
5 . 函数
的图象在点
处的切线也是抛物线
的切线，则
______ ．
的图象在点处的切线也是抛物线的切线，则
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2024-02-05更新
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947次组卷
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2卷引用：贵州省毕节市七星关区第一教育集团（毕节二中）2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷
6 . 已知函数
的导数为
，则
的解集为______ ．
的导数为，则的解集为
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7 . 在人工智能领域，神经网络是一个比较热门的话题.由神经网络发展而来的深度学习正在飞速改变着我们身边的世界.从AlphaGo到自动驾驶汽车，这些大家耳熟能详的例子，都是以神经网络作为其理论基础的.在神经网络当中，有一类很重要的函数称为激活函数，Sigmoid函数
即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：
.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（ ）
①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为
；
③对于任意正实数，方程
有且只有一个解；
④Sigmoid函数的导数满足：
.
即是神经网络中最有名的激活函数之一，其解析式为：.下列关于Sigmoid函数的表述，正确的是（ ）①Sigmoid函数是单调递增函数；
②Sigmoid函数的图象是一个中心对称图形，对称中心为
；③对于任意正实数
，方程有且只有一个解；④Sigmoid函数的导数满足：
.| A．①② | B．③④ | C．①②③ | D．①②④ |
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2023-12-25更新
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248次组卷
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3卷引用：贵州省毕节市金沙县部分学校2024届高三下学期高考模拟（六）数学试题
8 . 设函数的导数为，且
，则
______ ．
的导数为，且，则
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2023-12-11更新
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831次组卷
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7卷引用：贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题
贵州省镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末考试数学（理）试题江西省上饶艺术学校2024届高三上学期12月月考数学试题江西省上饶市玉山县第二中学2024届高三上学期12月月考数学试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）福建省福州第八中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷（已下线）专题1.2 导数的运算（七个重难点突破）-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避（人教A版2019）重庆市铜梁一中等重点中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
与
的图像都过点
，且在点处有公共切线．
(1)求
的表达式；
(2)过点
作曲线
的切线，使切点
在第三象限，求点的坐标．
与的图像都过点，且在点处有公共切线．(1)求
的表达式；(2)过点
作曲线的切线，使切点在第三象限，求点的坐标．
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2023-12-11更新
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684次组卷
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3卷引用：贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题
贵州省黔东南自治州镇远县文德民族中学校2021-2022学年高二上学期期末数学（文）试题（已下线）专题02 导数的运算（十大考点）-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（人教A版2019）江苏省南京市金陵中学2023-2024学年高二上学期1月期末数学试题
10 . 函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)当
时，若
，求证：
.
.(1)求函数
的单调区间；(2)当
时，若，求证：.
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