解题方法
1 . 已知函数.
(1)求的极值;
(2)证明:.
(1)求的极值;
(2)证明:.
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2024-05-27更新
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1691次组卷
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3卷引用:2024届山东省威海市高考二模数学试题
名校
2 . 已知函数.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若存在两个极值点,,且,求证:.
(1)当时,判断的单调性;
(2)若存在两个极值点,,且,求证:.
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名校
3 . 已知函数.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
(1)若,讨论的零点个数;
(2)若是函数(为的导函数)的两个不同的零点,且,求证:.
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2024-03-27更新
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607次组卷
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3卷引用:山东省淄博市高青县第一中学2023-2024学年高二下学期期中学分认定考试数学试题
名校
解题方法
4 . 已知函数有两个不同的极值点.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
(1)求的取值范围;
(2)证明:.
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2024-04-07更新
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349次组卷
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3卷引用:山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题
5 . 已知数列的首项,前项和为,且.
(1)证明:是等比数列;并求出数列的通项公式;
(2)令,求函数在处的导数.
(1)证明:是等比数列;并求出数列的通项公式;
(2)令,求函数在处的导数.
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2024-01-29更新
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284次组卷
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2卷引用:山东省淄博市淄博中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
6 . 帕德近似是法国数学家亨利·帕德发明的用有理多项式近似特定函数的方法.给定两个正整数,,函数在处的阶帕德近似定义为:,且满足:,,,.已知在处的阶帕德近似为.注:
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
(1)求实数,的值;
(2)求证:;
(3)求不等式的解集,其中.
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2023-04-26更新
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2431次组卷
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17卷引用:山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题
山东省济南市2022-2023学年高二下学期期中数学试题 重庆市巴蜀中学校2023届高三下学期4月月考数学试题吉林省白山市抚松县第一中学2022-2023学年高三第十一次校内模拟数学试题(已下线)重难点突破02 函数的综合应用(九大题型)(已下线)第十章 导数与数学文化 微点2 导数与数学文化(二)(已下线)第六套 九省联考全真模拟(已下线)微考点2-5 新高考新试卷结构19题压轴题新定义导数试题分类汇编(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选(已下线)专题22 新高考新题型第19题新定义压轴解答题归纳(9大核心考点)(讲义)(已下线)专题2 导数在研究函数单调性中的应用(B)重庆市璧山来凤中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题广东省中山市华辰实验中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)模块四 期中重组篇(高二下山东)(已下线)模块3 第8套 复盘卷(已下线)模块一 专题2 《导数在研究函数单调性中的应用》 B提升卷(苏教版)(已下线)专题12 帕德逼近与不等式证明【练】
7 . 已知函数.
(1)证明:当时,;当时,;
(2)若关于x的方程有两解,证明:
①;
②.
(1)证明:当时,;当时,;
(2)若关于x的方程有两解,证明:
①;
②.
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2023-04-08更新
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685次组卷
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3卷引用:山东省聊城市2023届高三第三次学业质量联合检测数学试题
8 . 已知数列的首项,前n项和为,且.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数.
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2022-11-29更新
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1641次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(文)试题(山东卷)
9 . 已知数列的首项,前n项和为,且.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数并比较与的大小.
(1)证明数列是等比数列;
(2)令,求函数在点处的导数并比较与的大小.
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2022-11-29更新
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1714次组卷
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3卷引用:2005年普通高等学校招生考试数学(理)试题(山东卷)
10 . 已知函数,其中且.
(1)设,过点作曲线的切线(斜率存在),求切线的斜率;
(2)证明:当或时,.
(1)设,过点作曲线的切线(斜率存在),求切线的斜率;
(2)证明:当或时,.
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