1 . 若曲线在点处的切线与直线垂直，则a的值为（     ）

A．

B．

C．

D．

2 . 悬链线的原理运用于悬索桥、架空电缆、双曲拱桥、拱坝等工程.通过适当建立坐标系，悬链线可为双曲余弦函数的图像，定义双曲正弦函数.类比三角函数的性质:①平方关系:，②导数关系:.
(1)直接写出具有的类似①、②的性质（不需要证明）：
(2)证明:当时，;
(3)求的最小值.

3 . 下列求导正确的是（     ）

A．	B．
C．	D．

4 . ①在微积分中，求极限有一种重要的数学工具——洛必达法则，法则中有一结论：若函数，的导函数分别为，，且，则；
②设，k是大于1的正整数，若函数满足：对任意，均有成立，且，则称函数为区间上的k阶无穷递降函数.
结合以上两个信息，回答下列问题：
(1)证明不是区间上的2阶无穷递降函数；
(2)计算：；
(3)记，；求证：.

5 . 下列求导运算结果正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

6 . 已知定义域为的函数满足为的导函数，且，则（       ）

A．

B．为奇函数

C．

D．设，则

7 . 下列命题正确的有（       ）

A．已知函数在上可导，若，则

B．

C．已知函数，若，则

D．设函数的导函数为，且，则

8 . 若，则（       ）

A．1

B．

C．

D．

9 . 已知函数.
(1)分别求出和的导数；
(2)若曲线在点处的切线与曲线在处的切线平行，求的值.

10 . 已知函数，则（     ）

A．

B．

C．

D．