名校
1 . 下面结论正确的是（ ）
A．函数 的导函数 . |
B．数学归纳法证明 （ ）成立时，从 到 左边需增加的乘积因式是 . |
C．在二项式 的展开式中，含 项的系数是78. |
D．已知等差数列 的前 项和分别为 ，若 ，则 . |
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解题方法
2 . 某地下车库在排气扇发生故障的情况下测得空气中一氧化碳含量达到了危险状态，经抢修排气扇恢复正常，排气4分钟后测得车库内的一氧化碳浓度为64 ppm，继续排气4分钟后又测得浓度为32 ppm.由检验知该地下车库一氧化碳浓度y（单位：ppm）与排气时间t（单位：分）之间满足函数关系y＝f（t），其中
（R为常数）．若空气中一氧化碳浓度不高于0.5 ppm，人就可以安全进入车库了，则下列说法正确的是（ ）
A． |
B． |
| C．排气12分钟后，人可以安全进入车库 |
| D．排气32分钟后，人可以安全进入车库 |
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2023-02-06更新
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2256次组卷
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13卷引用：广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题
广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题广东省2021届高三综合能力测试数学试题（已下线）专题14导数概念及运算-2022年（新高考）数学高频考点+重点题型（已下线）5.2导数的运算（B 能力培优练）-2021-2022学年高二数学同步双培优检测（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列（苏教版2019选择性必修第一册） 重庆市天星桥中学2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题（已下线）专题9 函数与导数 第2讲 基本初等函数、函数与方程（已下线）专题09 指数对数的运算-2（已下线）2023年新课标全国Ⅰ卷数学真题变式题6-10河北省邯郸市鸡泽县第一中学2024届高三上学期第二次月考数学试题（已下线）第08讲 函数模型及其应用（练习）（已下线）专题14 导数概念及运算山东省临沂市费县第一中学2023-2024学年高二下学期学情检测一数学试题
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3 . 给出下列四个结论：
①命题“
，
”的否定是“
，
”
②“若
，则
”的逆命题为真；
③函数
）有3个零点；
④对于任意实数x，有
，
，且
时，
，
，则
时，
．
其中正确结论的序号是________ （填上所有正确结论的序号）
①命题“
，”的否定是“，”②“若
，则”的逆命题为真；③函数
）有3个零点；④对于任意实数x，有
，，且时，，，则时，．其中正确结论的序号是
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4 . 设函数
在区间
上有定义，则（ ）
在区间上有定义，则（ ）A．当导数 存在时，曲线 在点 处存在切线 |
| B．当曲线在点处存在切线时，导数存在 |
C．当导数存在时，函数 在 处的导数等于零 |
| D．当函数在处的导数等于零时，导数存在 |
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5 . 如图，线段
，点
在线段
上，且
，
为线段
上一动点，点
绕点旋转后与点
绕点旋转后重合于点
．设
，
的面积为．则的定义域为________________ ；
的解是________________ ．
，点在线段上，且，为线段上一动点，点绕点旋转后与点绕点旋转后重合于点．设，的面积为．则的定义域为的解是
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解题方法
6 . 函数
，
称为双曲函数，它们具有很多与三角函数类似的性质.以下关于三角函数和双曲函数性质的比较，正确的是（ ）
，称为双曲函数，它们具有很多与三角函数类似的性质.以下关于三角函数和双曲函数性质的比较，正确的是（ ）| 三角函数 | 双曲函数 | |
| A |  ， |  ， |
| B |  是奇函数， 是偶函数 |  是奇函数， 是偶函数 |
| C |  |  |
| D |  可表示椭圆 上的任意一点 |  可表示双曲线 上的任意一点 |
| A．A | B．B | C．C | D．D |
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7 . 给出定义：若函数在上可导，即
存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记
，若
在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在
上是凸函数的是（ ）
在上可导，即存在，且导函数在上也可导，则称在上存在二阶导函数.记，若在上恒成立，则称在上为凸函数.以下四个函数在上是凸函数的是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2021-03-05更新
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343次组卷
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4卷引用：广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题
广东省潮州市2021届高三上学期第一次质量检测数学试题江苏省南通市启东市吕四中学2020-2021学年高二下学期第一次质量抽测数学试题（已下线）5.2 导数的运算-2021-2022学年高二数学链接教材精准变式练（苏教版2019选择性必修第一册）四川外语学院重庆第二外国语学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学试题
2020·全国·模拟预测
8 . 已知
的所有二项式系数之和为64，则
________ ，
________ ．
的所有二项式系数之和为64，则
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2020高三·全国·专题练习
9 . 已知(1－2x)2 019＝a0＋a1(x－2)＋a2(x－2)2＋…＋a2 018(x－2)2 018＋a2 019(x－2)2 019(x∈R)，则a1－2a2＋3a3－…－2 018a2 018＋2 019a2 019＝（ ）
| A．－2019 | B．2019 |
| C．－4038 | D．0 |
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名校
10 . 曲线
在点
处的切线方程为__________ .
在点处的切线方程为
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2020-12-22更新
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948次组卷
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11卷引用：安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题
安徽省怀远一中、蒙城一中、淮南一中、颍上一中、涡阳一中2020届高三5月五校联考数学理科试题陕西省榆林市子洲中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学(理)试题广东省湛江市雷州市第三中学2021届高三上学期12月月考数学试题广东省2021届高三综合能力测试数学试题江苏省镇江市2020-2021学年高二下学期期末数学试题广东省深圳市龙岗区2021-2022学年高二上学期期末数学试题江苏省连云港市海滨中学2023届高三上学期开学测试数学试题浙江省山河联盟2022-2023学年高二下学期3月联考数学试题安徽省芜湖市无为襄安中学2022-2023学年高二下学期4月期中考试数学试题江苏省南通市通州区金沙中学2022-2023学年高二下学期4月学业水平质量调研数学试题福建省龙岩市上杭县才溪中学2024届高三上学期第一次月考数学试题
