1 . 已知定义在
上的可导函数
和
满足：
，
，且
为奇函数，则导函数
的图象关于__________ 对称（写出一种对称即可，不必考虑所有情况）；若
，
，则
__________ .
上的可导函数和满足：，，且为奇函数，则导函数的图象关于，，则
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2 . 函数,的定义域为
，的导函数的定义域为，若
，
，
，
，则
的值为____________ .
,的定义域为，的导函数的定义域为，若，，，，则的值为
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名校
解题方法
3 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为，对任意的
，
，恒有
，则必为__________ 函数（用“偶、奇、非奇非偶”填空）；若
，则
__________ ．
及其导函数的定义域均为，对任意的，，恒有，则必为，则
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2023-10-11更新
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249次组卷
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2卷引用：山东省济南市、潍坊市、淄博市部分学校2023-2024学年上学期高三10月份阶段监测数学试题
名校
解题方法
4 . 若存在常数
，使得对函数的定义域
内的任意
，
，都有
成立，则称函数是在其定义域上是“
-利普希兹函数”．若函数
是“-利普希兹函数”，则的最小值为__________ ．
，使得对函数的定义域内的任意，，都有成立，则称函数是在其定义域上是“-利普希兹函数”．若函数是“-利普希兹函数”，则的最小值为
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5 . 已知函数及其导函数的定义域均为R，若
，
都为偶函数，则
______ ．
及其导函数的定义域均为R，若，都为偶函数，则
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2023-07-11更新
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309次组卷
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3卷引用：山东省日照市2022-2023学年高二下学期期末校际联合考试数学试题
2023·江西吉安·一模
名校
解题方法
6 . 已知函数的定义域为,其导函数为
,若函数
为偶函数,函数
为偶函数,则下列说法正确的序号有___________ .
①函数关于
轴对称;
②函数关于
中心对称;
③若
,则
;
④若当
时,
,则当
时,
.
的定义域为,其导函数为,若函数为偶函数,函数为偶函数,则下列说法正确的序号有①函数
关于轴对称;②函数
关于中心对称;③若
,则;④若当
时,,则当时,.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
，若有两个不同的极值点
，且
，则
的取值范围为______ ．
，若有两个不同的极值点，且，则的取值范围为
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2023-02-14更新
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849次组卷
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6卷引用：河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题
河南省郑州市2023届高三第一次质量预测理科数学试题（已下线）专题04函数与导数（选择填空题3）湖北省黄冈市浠水县第一中学2022-2023学年高二下学期4月质量检测数学试题安徽省阜阳市太和第一中学2022-2023学年高二下学期期中适应性考试数学试卷安徽省定远中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学试卷（已下线）河南省实验中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题变式题15-18
22-23高三上·江西南昌·阶段练习
名校
解题方法
8 . 函数
的最小值为___________ .
的最小值为
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2022-10-30更新
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407次组卷
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4卷引用：江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题
（已下线）江西省南昌市金太阳大联考2023届高三上学期10月联考数学（理）试题辽宁省抚顺市六校协作体2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题江苏省南京市第一中学2022-2023学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）上海市静安区2023届高三二模数学试题变式题11-15
名校
解题方法
9 . 若存在直线与函数
，
的图象都相切，则实数a的最大值为______ .
，的图象都相切，则实数a的最大值为
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2022-07-06更新
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983次组卷
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3卷引用：云南省昆明市2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
10 . 若函数
在
内单调递增，则实数的取值范围是___________ .
在内单调递增，则实数的取值范围是
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2022-03-25更新
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1233次组卷
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5卷引用：安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题
安徽省安庆市2022届高三下学期二模文科数学试题（已下线）考点3-2 导数应用：单调性、极值与最值（文理）-2023年高考数学一轮复习小题多维练（全国通用）第二章 导数及其应用（B卷·提升能力)河南省三门峡市2022-2023学年高三上学期11月阶段性考试数学（理）试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题
