名校
1 . 定义在
上的函数
满足
，
．
(1)求函数
的单调区间；
(2)如果
，且
，求证：
．
上的函数满足，．(1)求函数
的单调区间；(2)如果
，且，求证：．
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名校
2 . 已知函数
(1)求
(2)求曲线
在点
处的切线的方程；
(1)求
(2)求曲线
在点处的切线的方程；
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名校
3 . 求下列函数的导数．
(1)
；
(2)
.
(1)
；(2)
.
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名校
解题方法
4 . 设
，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：
(1)
；
(2)
；
(3)求展开式中系数绝对值最大的项.
，已知展开式中二项式系数最大的是四、五两项，求：(1)
；(2)
；(3)求展开式中系数绝对值最大的项.
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5 . 对于函数
，设
是函数
的导数，
是的导数，若方程
有实数解
，则称点
为函数的“拐点”.
(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为
的形式)
；
(2)若设
，计算
的值.
，设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”.(1)证明：三次函数的拐点是其图像的对称中心(提示：可将函数
化为的形式)；
(2)若设
，计算的值.
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6 . 求下列函数的导数：
（1）
；
（2）
.
（1）
；（2）
.
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2017-08-17更新
|
1441次组卷
|
6卷引用：山东省菏泽市成武县第二中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题
7 . 已知函数
，其中
，且
．
（1）当
时，求函数
的单调区间；
（2）设
，若
存在极大值，且对于
的一切可能取值，
的极大值均小于0，求
的取值范围．
，其中，且．（1）当
时，求函数的单调区间；（2）设
，若存在极大值，且对于的一切可能取值，的极大值均小于0，求的取值范围．
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8 . 求下列函数的导数；
(1)
；
(2)
，并求
的值；
(3)
，并求
的值.
(1)
；(2)
，并求的值；(3)
，并求的值.
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名校
9 . 函数
在
处的切线为
．
(1)求切线的方程；
(2)若曲线
在点
处的切线与垂直，求实数
的取值．
在处的切线为．(1)求切线
的方程；(2)若曲线
在点处的切线与垂直，求实数的取值．
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名校
10 . 已知函数
，
．
（1）讨论函数
在
上的单调性；
（2）若
与
的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
，．（1）讨论函数
在上的单调性；（2）若
与的图象有且仅有一条公切线，试求实数的值．
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2017-03-31更新
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1238次组卷
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5卷引用：2017届河北省石家庄市高三第二次质量检测数学（理）试卷
