1 . 求下列函数的导数．
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．

2 . 已知函数与满足条件，，与．对于下列函数，求和：
(1)；
(2)；
(3)．

3 . 已知函数
(1)求的导数．
(2)求曲线在点处的切线方程．

4 . 曲线上不同两点，处的切线的斜率分别是，，是两点间距离，定义为曲线在点与点之间的“曲率”，给出以下命题：
任何曲线上两点，之间的曲率均为正实数；
存在这样的函数，该函数图象上任意两点之间的“曲率”为常数；
抛物线图象上两点与的横坐标分别为，，则“曲率”；
函数图象上任意两点，之间的“曲率”其中正确命题的序号为________填上所有正确命题的序号．

5 . 用数学的眼光看世界就能发现很多数学之“美”.现代建筑讲究线条感，曲线之美让人称奇.衡量曲线弯曲程度的重要指标是曲率，曲线的曲率定义如下：若是的导函数，是的导函数，则曲线在点处的曲率.若，则曲线在处的曲率是（       ）

A．0

B．

C．1

D．

6 . 英国著名物理学家牛顿用“作切线”的方法求函数零点时，给出的“牛顿数列”在航空航天中应用广泛.若数列满足，则称数列为牛顿数列.如果函数，数列为牛顿数列，设且，数列的前项和为，则_____；_____.

7 . 若直线是曲线在某点处的切线，则实数_______________．

8 . 已知函数及其导函数的定义域均为，记，若，均为偶函数，则下列等式一定正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

9 . 在数列中，，且函数的导函数有唯一零点，则的值为（       ）．

A．1021

B．1022

C．1023

D．1024

10 . 求下列函数的导数.
(1)；
(2)；
(3)；
(4)；
(5).