利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学-组卷网

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解析

| 共计 39 道试题

16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

1 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13608次组卷 | 137卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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2021·天津河北·一模

单选题 | 较易(0.85) |

画出具体函数图象函数与导函数图象之间的关系

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2021-05-06更新 | 3665次组卷 | 11卷引用：宁夏银川市景博中学2022届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二下·福建宁德·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

3 . 若函数

存在单调递增区间，则

的取值范围是___.

2019-07-10更新 | 6244次组卷 | 17卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2020—2021学年高二下学期期中数学（理）考试题

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2022·江西·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

4 . 已知实数x，y满足

且

，则

的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2022-05-06更新 | 1382次组卷 | 6卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2022届高三第四次模拟数学（理）试题

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20-21高二下·广东湛江·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

5 .

是定义在

上的可导函数，且满足

，对任意正数

，若

，则必有（）

A．	B．
C．	D．

2021-08-31更新 | 2008次组卷 | 9卷引用：宁夏回族自治区吴忠市青铜峡市第一中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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21-22高三上·陕西商洛·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

（1）求

的单调区间.
（2）若

，证明：对任意的

时

恒成立.

2021-09-18更新 | 2000次组卷 | 6卷引用：宁夏银川市贺兰县景博中学2023届高三上学期期中考试数学（文）试题

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

7 . 已知函数

在

与

处都取得极值．
(1)求函数

的解析式及单调区间；
(2)求函数

在区间

的最大值与最小值．

2019-10-25更新 | 2951次组卷 | 15卷引用：宁夏吴忠中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高三上·陕西咸阳·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间

名校

8 . 已知函数

.
（Ⅰ）讨论

的单调性；
（Ⅱ）若

有两个零点，求实数

的取值范围.

2020-01-30更新 | 2207次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市2022届高三适应性测试数学（文）试题

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2021·山西临汾·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

．
（1）讨论

的单调性；
（2）若函数

有三个极值点

，

（

），求

的取值范围．

2021-03-28更新 | 1509次组卷 | 5卷引用：宁夏中卫市2021届高三高考第一次优秀生联考数学（文）试题

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19-20高二下·吉林长春·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数的单调区间求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 若函数

在

是增函数，则

的最大值是（）

A．

B．

C．

D．

2020-05-01更新 | 1796次组卷 | 7卷引用：宁夏青铜峡市高级中学（吴忠中学青铜峡分校）2019-2020学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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