利用导数研究函数的单调性练习题及答案-北京高中数学-特供-适中-组卷网

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解析

| 共计 13 道试题

20-21高三上·北京·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

1 . 已知函数

，其中e是自然对数的底数，

.
（1）求函数

的单调区间；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2020-11-15更新 | 864次组卷 | 2卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题

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19-20高二下·北京海淀·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

2 . 函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2020-04-11更新 | 1601次组卷 | 7卷引用：北京市北京交通大学附属中学2019—2020学年度高二第二学期4月月考数学试题

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20-21高三上·北京·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究能成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

.
（1）设

，若关于

的不等式

有解，求实数

的取值范围；
（2）求

的单调区间.

2020-02-17更新 | 568次组卷 | 1卷引用：2020届北京市中国人民大学附属中学高三上学期期中模拟统练（七）数学试题

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19-20高三上·吉林通化·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数单调性解不等式

4 . 已知定义在R上的函数f(x)，f′(x)是其导函数且满足f(x)+f′(x)>2，f(1)=2

，则不等式e^xf(x)>4+2e^x的解集为_____

2020-03-18更新 | 609次组卷 | 3卷引用：北京市第四中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学试题

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18-19高二下·北京海淀·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

5 . 已知函数

.
（1）求函数

在

处的切线方程；
（2）求函数

的单调区间和极值.

2019-09-14更新 | 484次组卷 | 4卷引用：北京市人大附中2018-2019学年度第二学期高二年级期末数学试卷

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2019·北京海淀·一模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

6 . 已知函数

．
（Ⅰ）当

时，求函数

在

上的单调区间；
（Ⅱ）求证：当

时，函数

既有极大值又有极小值．

2019-04-04更新 | 938次组卷 | 6卷引用：【区级联考】北京市海淀区2019届高三4月期中练习（一模）数学文试题

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19-20高三上·天津静海·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究能成立问题利用导数研究函数图象及性质

名校

7 . 已知函数

是定义在R上的奇函数，

，当

时，

，则不等式

的解集是__________．

2019-02-14更新 | 2096次组卷 | 4卷引用：【全国百强校】北师大实验中学2019届高三第二次模拟考试数学试题

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16-17高二下·河北邯郸·期末

单选题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性函数与导函数图象之间的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

8 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则函数

的图象可能是（）

A．	B．
C．	D．

2017-08-07更新 | 13752次组卷 | 138卷引用：北京市人大附中2017-2018学年高二下学期第一次月考理科数学试题

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17-18高三上·福建福州·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数向量夹角的计算

名校

9 . 已知向量

、

满足

，且关于

的函数

在实数集

上单调递增，则向量

、

的夹角的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2017-02-08更新 | 644次组卷 | 4卷引用：北京市第171中学2019-2020学年高三10月月考数学试题

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2012·全国·一模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的单调性导数在函数中的其他应用

10 . 已知函数

（

，实数

，

为常数）．
（Ⅰ）若

，求

在

处的切线方程；
（Ⅱ）若

，讨论函数

的单调性．

2016-12-01更新 | 700次组卷 | 2卷引用：2013届中国人民大学附属中学高考冲刺八理科数学试卷

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