名校
解题方法
1 . 已知
.
(1)求函数
的最大值；
(2)设
，
，求证：
.
.(1)求函数
的最大值；(2)设
，，求证：.
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2023-11-11更新
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306次组卷
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2卷引用：宁夏银川市育才中学2024届高三上学期第三次月考数学（理）试题
名校
2 . 已知函数 
且函数
有两个极值点.
(1)求
的范围;
(2)若函数的两个极值点为
且
，求 
的最大值.
且函数有两个极值点.(1)求
的范围;(2)若函数
的两个极值点为且，求 的最大值.
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2023-11-08更新
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471次组卷
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3卷引用：宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（理）试题
3 . 已知函数
，
之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）
，之间的关系非常密切，号称函数中的双子座，以下说法正确的为（ ）A．函数 在 处的切线与函数 在 处的切线平行 |
B．方程 有两个实数根 |
C．若直线 与函数交于点 ， ，与函数交于点， ，则 |
D．若 ，则mn的最小值为 |
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2023-10-13更新
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278次组卷
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3卷引用：宁夏回族自治区银川一中2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
4 . 设函数
，
.
(1)讨论
的单调性；
(2)若在区间
上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
，.(1)讨论
的单调性；(2)若
在区间上有且只有一个零点，求实数a的取值范围．
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名校
5 . 已知函数
．
(1)讨论函数的单调性；
(2)若函数
，求证：当
时，
．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若函数
，求证：当时，．
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2023-09-23更新
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668次组卷
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3卷引用：宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题
宁夏银川市第二中学2024届高三上学期年级统练四数学（理）试题 吉林省长春市东北师范大学附属中学2023-2024学年高三上学期第一次摸底考试数学试题（已下线）考点20 导数的应用--不等式问题 2024届高考数学考点总动员
名校
解题方法
6 . 已知函数
，函数
，若对任意的
，存在
，使得
，则实数
的取值范围为__________ .
，函数，若对任意的，存在，使得，则实数的取值范围为
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名校
7 . 已知函数
．
(1)求函数的单调递增区间；
(2)求函数在区间
上的最小值．
．(1)求函数
的单调递增区间；(2)求函数
在区间上的最小值．
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2023-08-14更新
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307次组卷
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4卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题
宁夏石嘴山市第三中学2024届高三上学期开学检测数学（文）试题辽宁省鞍山市普通高中2022-2023学年高二下学期六月联考数学（B卷）试题（已下线）5.3导数在研究函数中的应用（3）（已下线）模块二 专题2 用导数研究函数性质的参数问题（苏教版高二）
名校
8 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数极值
(2)若函数
在
上递增，求实数的取值范围
(3)函数在区间
上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
．(1)当
时，求函数极值(2)若函数
在上递增，求实数的取值范围(3)函数
在区间上存在两个不同零点，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
9 . 已知三次函数
的图象如图所示，若
是函数的导函数，则关于
的不等式
的解集为（ ）
的图象如图所示，若是函数的导函数，则关于的不等式的解集为（ ） A． 或 | B． |
C． | D． 或 |
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2023-08-12更新
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473次组卷
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3卷引用：宁夏固原市第五中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题
10 . 已知函数
.
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)如果存在
，使得当
时，恒有
成立，求
的取值范围.
.(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)如果存在
，使得当时，恒有成立，求的取值范围.
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