名校
1 . 已知函数
.
（1）若
是单调函数，求
的取值范围；
（2）若存在两个极值点
，且
，求
的最小值.
.（1）若
是单调函数，求的取值范围；（2）若
存在两个极值点，且，求的最小值.
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2020-08-18更新
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887次组卷
|
8卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二5月期末数学（理）试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）当
时，记函数在区间
的最大值为
.最小值为
，求
的取值范围.
.（1）讨论函数
的单调性；（2）当
时，记函数在区间的最大值为.最小值为，求的取值范围.
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2020-04-13更新
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417次组卷
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3卷引用：2020届宁夏银川市兴庆区长庆高级中学高三下学期一模考试数学（文）试题
名校
解题方法
3 . 已知
．
（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；
（2）当
时，求证：
．
．（1）设
是的极值点，求实数的值，并求的单调区间；（2）当
时，求证：．
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2020-08-07更新
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2046次组卷
|
17卷引用：2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题
2020届宁夏石嘴山市高三4月二模数学（理）试题宁夏石嘴山市2020届高三适应性测试数学（理）试题【市级联考】广东省汕头市2019届高三第一次模拟考试文科数学试题【市级联考】江西省宜春市 2019 届高三4月模拟考试数学（文科）试题【市级联考】辽宁省沈阳市2019届高三教学质量监测（三）数学（理）试题2019届重庆市南开中学高考模拟（7）理科数学试题2020年普通高等学校招生全国统一考试 文科数学样卷（六）（已下线）2019年4月6日 《每日一题》理数选修2-2（期中复习）-周末培优福建省莆田第一中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（理）试题四川省仁寿第一中学校南校区2018-2019学年高二下学期期中数学（文）试题（已下线）专题03 利用导数求函数的极值、最值（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）专题05 函数与不等式相结合（第六篇）-备战2020年高考数学大题精做之解答题题型全覆盖（已下线）易错点12 模拟卷（一）-备战2021年新高考数学一轮复习易错题（已下线）【南昌新东方】江西省南昌市南昌县莲塘一中2019-2020学年高二下学期4月网络考试文科数学试题河北省唐山市第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题四川省成都市简阳市阳安中学2022-2023学年高二下学期5月月考数学（理）试题
4 . 已知函数
(
且
)．
（1）讨论函数的单调性；
（2）若函数有两个零点
、
(
)，且
，证明：
．
(且)．（1）讨论函数
的单调性；（2）若函数
有两个零点、()，且，证明：．
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2020-09-10更新
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2512次组卷
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12卷引用：【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题
【全国百强校】宁夏平罗中学2018届高三第四次（5月）模拟数学（理）试题2018年陕西省咸阳市第二次模拟理数试题（已下线）2017-2018学年度下学期高中期末备考【通用版】高二【精准复习模拟题】C【拔高卷02】【理科数学】（教师版）（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【理科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）《2018-2019学年同步单元双基双测AB卷》【文科数学A】第二章第二练函数图像的应用及函数与方程（已下线）专题17 函数与导数专题训练-2021年高考一轮数学（文）单元复习一遍过（已下线）专题17 函数与导数专题训练-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过（已下线）专题17 函数与导数专题训练-2021年高考一轮数学单元复习一遍过（新高考地区专用）（已下线）黄金卷05-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅲ卷）（已下线）黄金卷09-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（理）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）黄金卷07-【赢在高考·黄金20卷】备战2021年高考数学（文）全真模拟卷（新课标Ⅱ卷）（已下线）专题8：极值点偏移问题(1)
名校
5 . 已知函数
，.
（1）讨论的单调性；
（2）若有两个零点，求实数的取值范围.
，.（1）讨论
的单调性；（2）若
有两个零点，求实数的取值范围.
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2018-12-29更新
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1804次组卷
|
4卷引用：【全国百强校】宁夏银川一中2019届高三第一次模拟考试数学（理）试题
名校
6 . 已知函数
．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)设
，且
、
是曲线
上的任意两点，若对任意的
，直线
的斜率恒大于常数，求的取值范围．
．(1)求函数
的单调区间和极值；(2)设
，且、是曲线上的任意两点，若对任意的，直线的斜率恒大于常数，求的取值范围．
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2018-12-17更新
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1606次组卷
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7卷引用：宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题
宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第二次模拟考试数学（文）试题【全国百强校】宁夏六盘山高级中学2019届高三下学期第一次模拟考试数学（理）试题四川省成都市高新区2019届高三上学期“一诊”模拟考试数学（文）试题【区级联考】广东省天河区普通高中2019届毕业班综合测试（二）文科数学试题2019届安徽省安庆一中高三下学期6月第四次模拟考试数学(文)试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题九 双变量不等式恒成立问题 微点5 双变量不等式恒成立问题之单调型、中点型、剪刀型（已下线）专题5 导数与不等式恒成立问题【讲】
7 . 已知函数
．
(1)讨论函数
的单调性；
(2)若直线
与曲线
的交点的横坐标为
，且
，求整数所有可能的值．
．(1)讨论函数
的单调性；(2)若直线
与曲线的交点的横坐标为，且，求整数所有可能的值．
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2017-05-21更新
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1752次组卷
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7卷引用：宁夏银川一中2018届高三第二次模拟考试数学（文）试题
名校
8 . 已知函数
，
，
.
（Ⅰ）当
时，求函数
的单调区间；
（Ⅱ）若曲线在点
处的切线
与曲线
切于点
，求
的值；
（Ⅲ）若
恒成立，求
的最大值.
，，.（Ⅰ）当
时，求函数的单调区间；（Ⅱ）若曲线
在点处的切线与曲线切于点，求的值；（Ⅲ）若
恒成立，求的最大值.
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2017-05-12更新
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3977次组卷
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14卷引用：【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】宁夏石嘴山市第三中学2018届高三下学期第四次模拟考试数学（理）试题北京市朝阳区2017届高三二模数学（理工科）试题天津市9校联考2018届高三4月数学（理科）试题【区级联考】天津市河西区2019届高三一模数学（理）试题2020届广东省化州市高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020届高三下学期第四次诊断模拟数学（理）试题2019届天津市河西区下学期高三年级总复习质量调查（一） 数学（理）试卷天津市南开区南开中学2020届高三下学期第六次月考数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）天津市河西区2021届高三下学期总复习质量调查(三)数学试题（已下线）第19讲 不等式恒成立之双变量最值问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练山西省阳泉市第一中学校2022-2023学年高三上学期11月期中考试数学试题江苏省南京市六校2023-2024学年高三上学期8月联考数学试题重庆市永川北山中学校2024届高三上学期10月月考数学试题
名校
9 . 已知函数
.
（1）令
，求函数
的单调区间；
（2）若
，正实数满足
，证明：
.
.（1）令
，求函数的单调区间；（2）若
，正实数满足，证明：.
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2016-12-04更新
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1806次组卷
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9卷引用：【全国百强校】宁夏回族自治区银川一中2018届高三第三次模拟考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 设
，函数
．
（Ⅰ）讨论函数的单调区间和极值；
（Ⅱ）已知
（
是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：
．
，函数．（Ⅰ）讨论函数
的单调区间和极值；（Ⅱ）已知
（是自然对数的底数）和是函数的两个不同的零点，求的值并证明：．
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2016-12-04更新
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752次组卷
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6卷引用：2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷
2015届宁夏银川一中高三第一次模拟考试文科数学试卷2016届宁夏石嘴山三中高三下三模文科数学试卷宁夏石嘴山市第三中学2016届高三三模数学（文）试题天津市红桥区2020届高考二模数学试题（已下线）2012届广东省佛山市普通高中高三教学质量检测（一）文科数学（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）
