利用导数研究函数的单调性练习题及答案-曲靖高中数学阶段练习-特供-组卷网

23-24高二上·安徽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）已知函数单调区间求参数范围

1 . 已知函数

．
(1)若

在

上单调递增，求

的取值范围；
(2)试讨论函数

的单调性．

2024-02-17更新 | 3164次组卷 | 9卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高二上·江苏扬州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知函数

在

处取得极小值5．
(1)求实数a，b的值；
(2)当

时，求函数

的最小值．

2024-01-24更新 | 4249次组卷 | 13卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高二上·江苏徐州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的定义域为

，导函数

的图象如图所示，则函数

的极小值点的个数为（）

A．1

B．2

C．3

D．4

2024-01-24更新 | 500次组卷 | 6卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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23-24高三上·云南曲靖·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题利用导数研究函数的零点

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，则（）

A．当时，单调递减	B．当时，
C．若有且仅有一个零点，则	D．若，则

2023-10-17更新 | 238次组卷 | 2卷引用：云南省会泽县实验高中大成中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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22-23高三下·云南曲靖·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明不等式利用二次求导法解决导数问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，试讨论函数

的单调性；
(2)设函数

有两个极值点

，证明：

.

2023-09-06更新 | 426次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市第二中学学联体2023届高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高二下·四川宜宾·期中

单选题 | 容易(0.94) |

求对数函数的定义域利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 函数

的单调增区间（）

A．	B．
C．	D．

2023-08-08更新 | 1093次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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21-22高二下·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

数形结合思想

7 . 已知函数

，其导函数

的图象如图所示，则关于

的论述错误的是（）

A．在上为减函数	B．在处取极小值
C．在上为减函数	D．在处取极大值

2023-11-24更新 | 2028次组卷 | 7卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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22-23高二下·山东·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

函数图象的应用用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究函数的零点判断零点所在的区间

名校

解题方法

数形结合法判断函数零点个数零点存在定理与函数性质结合法判断零点个数

8 . 已知函数

，非零实数

，

满足

，

，则下列结论可能成立的是（）

A．	B．
C．	D．

2023-06-08更新 | 567次组卷 | 5卷引用：云南省曲靖市富源县2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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20-21高二上·广西河池·期末

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数函数极值点的辨析

名校

9 . 已知函数

在区间

上不单调，则实数a的取值范围为（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-15更新 | 2014次组卷 | 23卷引用：云南省曲靖市师宗县平高中学（第四中学）2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题卷

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22-23高三下·云南曲靖·阶段练习

单选题 | 困难(0.15) |

根据函数零点的个数求参数范围用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

，其导数为

.若函数

的零点个数为

，则下列说法正确的是（）

A．当

，

时，

B．当

，

时，

C．当

且

时，b的值为

D．当

时，

，则

2023-03-17更新 | 920次组卷 | 3卷引用：云南省曲靖市会泽县2022-2023学年高三下学期综合能力测试数学试题

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