利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学期中-第19页-组卷网

2012·浙江·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

真题名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

1 . 设a＞0，b＞0，e是自然对数的底数

A．若e^a+2a=e^b+3b，则a＞b

B．若e^a+2a=e^b+3b，则a＜b

C．若e^a-2a=e^b-3b，则a＞b

D．若e^a-2a=e^b-3b，则a＜b

2016-12-01更新 | 3480次组卷 | 23卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2021届高三上学期第三次月考（期中）数学试题

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11-12高三·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

2 . 已知

．
(1)当

时，求

的单调区间；
(2)对一切

，恒成立，求实数

的取值范围；
(3)证明：对一切

，都有

成立．

2016-12-01更新 | 1017次组卷 | 2卷引用：宁夏银川市宁大附中2019-2020学年高二线上线下教学衔接摸底暨期中考试数学（理科）试题

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2009·安徽·高考真题

单选题 | 容易(0.94) |

函数图像的识别利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

真题名校

3 . 设

＜b,函数

的图象可能是

A．

B．

C．

D．

2016-11-30更新 | 3785次组卷 | 22卷引用：宁夏石嘴山市第三中学2021届高三上学期期中数学（文）试题

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9-10高二下·吉林延边·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求曲线切线的斜率（倾斜角）利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

真题

4 . 已知x＝1是函数f（x）＝mx³﹣3（m+1）x²+nx+1的一个极值点，其中m，n∈R，m＜0．
（1）求m与n的关系表达式；
（2）求f（x）的单调区间；
（3）当x∈[﹣1，1]时，函数y＝f（x）的图象上任意一点的切线斜率恒大于3m，求m的取值范围．

2016-11-30更新 | 1391次组卷 | 14卷引用：2011-2012学年度宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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10-11高三上·广东梅州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在

处的切线方程；
(2)当

时，试讨论

的单调性．

2016-11-30更新 | 771次组卷 | 4卷引用：2015届宁夏银川市唐徕回民中学高三上学期期中考试文科数学试卷

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13-14高二下·宁夏银川·期中

单选题 | 适中(0.64) |

导数在研究函数中的作用利用导数研究函数的单调性

6 . 已知函数

有极大值和极小值，则

的取值范围为(　　)．

A．－12	B．－36
C．－1或2	D．－3或6

2014-06-16更新 | 1378次组卷 | 2卷引用：2013-2014学年宁夏银川一中高二下学期期中考试理科数学试卷

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11-12高二上·福建福州·期末

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数研究函数的单调性

7 . 已知函数

在

上是单调函数,则实数

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2011-03-14更新 | 1022次组卷 | 7卷引用：2012-2013学年宁夏育才中学高二下学期期中考试理科数学试卷

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