利用导数研究函数的单调性练习题及答案-宁夏高中数学期中-组卷网

23-24高二下·广东东莞·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题利用导数证明不等式

1 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数的单调区间；
(2)若

恒成立，求

的取值范围；
(3)求证：

.

2024-05-08更新 | 964次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山市第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

2 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1509次组卷 | 55卷引用：宁夏育才中学2016-2017学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2016高三·宁夏石嘴山·期中

解答题-计算题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

3 . 已知函数

(1)若

，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性．

2024-01-07更新 | 1922次组卷 | 5卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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2016高三·宁夏石嘴山·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

4 . 已知函数

在R上的导函数为

，若

恒成立，且

，则不等式

的解集是（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-01-07更新 | 551次组卷 | 3卷引用：宁夏石嘴山三中2017届高三（上）期中数学试卷（理科）（解析版）

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15-16高三上·甘肃兰州·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 若函数

在区间

上单调递减，则实数

的取值范围是（）

A．	B．
C．	D．

2024-01-05更新 | 1774次组卷 | 79卷引用：2020届宁夏石嘴山市第三中学高三上学期期中考试数学（理）试题

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23-24高三上·宁夏石嘴山·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

，

．
(1)求

的最大值；
(2)若对

，总存在

使得

成立，求

的取值范围.

2023-10-25更新 | 701次组卷 | 8卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1327次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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20-21高二下·宁夏中卫·期中

单选题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

8 . 函数

的单调递减区间是（）

A．

,

B．

,

C．

,

D．

,

2023-10-04更新 | 2124次组卷 | 14卷引用：宁夏中卫市海原县第一中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题（文）

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23-24高三上·陕西西安·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知函数

.
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若

时函数

有最大值

，且

，求实数

的取值范围.

2023-09-01更新 | 264次组卷 | 2卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·宁夏银川·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

由函数在区间上的单调性求参数求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

10 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

极值

(2)若函数

在

上递增，求实数

的取值范围

(3)函数

在区间

上存在两个不同零点，求实数

的取值范围．

2023-08-12更新 | 210次组卷 | 1卷引用：宁夏回族自治区银川市唐徕中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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