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| 共计 1416 道试题

22-23高二上·重庆沙坪坝·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值参变分离法解决导数问题

1 . 设函数

在

上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-05-06更新 | 541次组卷 | 20卷引用：江苏省泰州市兴化市第一中学2022-2023学年高二下学期期初考试数学试题

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10-11高二上·海南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

2 . 函数

，则（）

A．

B．

C．

D．关系不确定

2024-04-15更新 | 191次组卷 | 28卷引用：辽宁省庄河市高级中学2018届高三上学期开学考试数学（文）试题

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23-24高三下·山西晋城·开学考试

单选题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

3 . 若

在

处有极值，则函数

的单调递增区间是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-05更新 | 2321次组卷 | 4卷引用：山西省晋城市第一中学校2024届高三下学期第十四次调研考试数学试题

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2018·黑龙江·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究能成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决恒能成立问题

4 . 设函数

(1)讨论

的单调性;
(2)若

为正数，且存在

，使得

求

的取值范围.

2024-04-04更新 | 522次组卷 | 12卷引用：四川省华蓥市第一中学2019届高三入学调研考试理科数学试题

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23-24高二下·黑龙江大庆·开学考试

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由一元二次不等式的解确定参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

5 . 已知对任意实数

都有

，且

，若不等式

（其中

）的解集中恰有两个整数，则实数

的取值范围是_______.

2024-04-02更新 | 285次组卷 | 2卷引用：黑龙江省大庆市大庆实验中实验二部2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·湖北·开学考试

多选题 | 适中(0.65) |

根据函数的单调性求参数值用导数判断或证明已知函数的单调性复合函数的单调性

名校

解题方法

已知单调区间求参数范围问题

6 . 设函数

且

在区间

上单调递减，则

的取值可以为（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-01更新 | 327次组卷 | 2卷引用：湖北省新高考联考协作体2024届高三下学期2月收心考试数学试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1619次组卷 | 55卷引用：广西桂林市龙胜中学2019-2020学年高二开学考试数学（文）试题

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23-24高三下·河南濮阳·开学考试

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用导数证明不等式

8 . 已知函数

.
(1)若

，讨论

的零点个数；
(2)若

是函数

（

为

的导函数）的两个不同的零点，且

，求证：

.

2024-03-27更新 | 603次组卷 | 3卷引用：河南省濮阳市2024届高三下学期第一次模拟考试数学试题

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23-24高三下·湖南岳阳·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由导数求函数的最值（不含参）含参分类讨论求函数的单调区间

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

9 . 已知，函数，.

(1)判断函数

在

上的单调性；
(2)是否存在实数

，使曲线

在点

处的切线与

轴垂直？若存在，求出

的值；若不存在，请说明理由．

2024-03-26更新 | 370次组卷 | 1卷引用：湖南省岳阳市岳阳县2024届高三下学期开学考试数学试题

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23-24高三下·江苏南通·开学考试

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）

10 . 已知函数

，其中

．
(1)若曲线

在

处的切线在两坐标轴上的截距相等，求

；
(2)求函数

的单调区间．

2024-03-24更新 | 2689次组卷 | 5卷引用：江苏省南通市海安高级中学2024届高三下学期开学考试数学试题

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