解题方法
1 . 已知函数
，
.
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
，.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)若不等式
恒成立，求实数a的取值范围.
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2 . 已知函数
，
，
.
(1)判断的单调性；
(2)若
有唯一零点，求
的取值范围.
，，.(1)判断
的单调性；(2)若
有唯一零点，求的取值范围.
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2023-03-18更新
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742次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区2024年1月普通高中学业水平模拟考试数学试题
解题方法
3 . 已知函数
（
）.
(1)若
，求函数在
上的最小值；
(2)若
，且不等式
在上恒成立，求实数的取值范围.
（）.(1)若
，求函数在上的最小值；(2)若
，且不等式在上恒成立，求实数的取值范围.
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2022-08-04更新
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344次组卷
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3卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2021-2022学年高二下学期学考模拟(6)数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当=1时，求f(x)的单调区间.
(2)若
的图像与直线
相切，求的值.
.(1)当
=1时，求f(x)的单调区间.(2)若
的图像与直线相切，求的值.
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2022-06-20更新
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533次组卷
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2卷引用：广西普通高中2021-2022学年高二6月学业水平考试数学试题
名校
5 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求的值；
(2)求函数
的单调区间.
在处取得极值.(1)求
的值；(2)求函数
的单调区间.
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2022-08-17更新
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815次组卷
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3卷引用：四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷
四川省2019年普通高等学校高职教育单独招生文化考试（普高类）数学试卷宁夏平罗中学2023届高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）第五章 一元函数的导数及其应用单元检测卷（知识达标）-【一堂好课】2022-2023学年高二数学同步名师重点课堂（人教A版2019选择性必修第二册）
6 . 关于函数
有以下三个结论:
（1）是偶函数；
（2）在
上是增函数；
（3）有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说明理由．
有以下三个结论:（1）
是偶函数；（2）
在上是增函数；（3）
有两个零点．试分别判断这三个结论是否正确，并说明理由．
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7 . 已知
．
（1）当时，求的单调区间；
（2）讨论函数
的零点的个数情况．
．（1）当
时，求的单调区间；（2）讨论函数
的零点的个数情况．
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2021-07-15更新
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501次组卷
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3卷引用：广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题
广西壮族自治区普通高中2020—2021学年高二7月学业水平考试数学试题（已下线）第08周周练（拓展三：利用导数研究函数的零点问题；拓展四：利用导数研究方程的根）广西贺州第五高级中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
名校
8 . 设函数
，
.
（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)和函数g(x)在公共定义域上具有相同的单调性，求实数k的值.
，.（1）讨论函数f(x)的单调性；
（2）若函数f(x)和函数g(x)在公共定义域上具有相同的单调性，求实数k的值.
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9 . 已知函数
.
（1）求函数
的单调区间；
（2）设
为正常数，若对定义域内的任意实数
都有
成立，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）设
为正常数，若对定义域内的任意实数都有成立，求实数的取值范围.
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10 . 已知函数
，
，其中．
（1）讨论函数的单调性，并求不等式
的解集；
（2）用
表示m，n的最大值，记
，讨论函数
的零点个数．
，，其中．（1）讨论函数
的单调性，并求不等式的解集；（2）用
表示m，n的最大值，记，讨论函数的零点个数．
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2020-11-27更新
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1727次组卷
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11卷引用：山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题
山东师范大学附属中学2020-2021学年高三11月学业水平测试数学试题江苏省无锡市宜兴市丁蜀高级中学2020-2021学年高三上学期期中检测数学试题（已下线）2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷十（已下线）2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷一（江苏等八省新高考地区专用）河北省衡水市五校2021届高三下学期联考（一）数学试题（已下线）第24讲 最值函数的零点问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练（已下线）第15讲 max函数与min函数问题-2022年新高考数学二轮专题突破精练天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题山东省德州市临邑第一中学2023-2024学年高三10月月考数学试题天津市南开区南开中学2024届高三上学期统练6数学试题（已下线）天津市耀华中学2024届高三上学期第一次月考数学试题变式题16-20
