名校
1 . 已知数列
的通项为
，前
项和为
，则下列选项中正确的有（ ）
的通项为，前项和为，则下列选项中正确的有（ ）A．如果 ，则 ， ，使得 |
B．如果 ，则 ， ，使得 |
C．如果 ，则，，使得 |
D．如果， ，使得 ，则， ，便得 |
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2024-05-21更新
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876次组卷
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3卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三4月适应性考试数学试题
2 . 已知函数
为
的反函数，若
的图象与直线
交点的横坐标分别为
，则（ ）
为的反函数，若的图象与直线交点的横坐标分别为，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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名校
解题方法
3 . 设定义在
上的函数
的导函数为
，若满足
，且
，则下列结论正确的是（ ）
上的函数的导函数为，若满足，且，则下列结论正确的是（ ）| A．在上单调递增 |
B．不等式 的解集为 |
C．若 恒成立，则 |
D．若 ，则 |
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名校
解题方法
4 . 如图，在棱长为1的正方体
中，
是棱
上的动点（不含端点），过
三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ）
中，是棱上的动点（不含端点），过三点的平面将正方体分为两个部分，则下列说法正确的是（ ） 
A．正方体被平面 所截得的截面形状为梯形 |
B．存在一点，使得点 和点 到平面的距离相等 |
C．正方体被平面所截得的截面的面积随着线段 的长度的增大而增大 |
D．当正方体被平面所截得的上部分的几何体的体积为 时，是的中点 |
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名校
5 . 设函数
，则（ ）
，则（ ）A．函数的单调递减区间为 ． |
B．曲线 在点 处的切线方程为 ． |
| C．函数既有极大值又有极小值，且极大值小于极小值． |
D．若方程 有两个不等实根，则实数k的取值范围为 |
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2024-04-20更新
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637次组卷
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3卷引用：河南省漯河市高级中学2023-2024学年高一下学期3月月考数学试题
6 . 已知函数的导函数为
，若
，且
，
，则
的取值可能为（ ）
的导函数为，若，且，，则的取值可能为（ ）| A．5 | B．4 | C．3 | D．2 |
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2024-04-11更新
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351次组卷
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3卷引用：河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题山东省大联考2023-2024学年高二下学期3月质量检测联合调考数学试题（已下线）模块2 专题3 构造函数 解不等式练（高考真题素材库之典型好题母题）
名校
7 . 已知
，（参考数据
），则下列说法正确的是（ ）
，（参考数据），则下列说法正确的是（ ）A．是周期为 的周期函数 |
B．在 上单调递增 |
C．在 内共有4个极值点 |
D．设 ，则 在 上共有5个零点 |
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2024-04-10更新
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1070次组卷
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5卷引用：河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题
河南省信阳市新县高级中学2024届高三下学期适应性考试（十）数学试题河北省石家庄市2024届高三下学期教学质量检测(二)数学试卷（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总 -1（已下线）压轴题01集合新定义、函数与导数13题型汇总-2重庆市涪陵第五中学校2024届高三第一次适应性考试数学试题
名校
8 . 已知
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数
的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）
，其图像上能找到A、B两个不同点关于原点对称，则称A、B为函数的一对“友好点”，下列说法正确的是（ ）| A．可能有三对“友好点” |
B．若 ，则有两对“友好点” |
C．若仅有一对“友好点”，则 |
D．当时，对任意的 ，总是存在 使得 |
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2024-03-20更新
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648次组卷
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3卷引用：河南省信阳高级中学2023-2024学年高二下学期4月测试（一）数学试题
9 . 已知曲线
在点
处的切线与曲线
相切于点
，则下列结论正确的是（ ）
在点处的切线与曲线相切于点，则下列结论正确的是（ ）A．函数 有2个零点 |
B．函数 在 上单调递减 |
C． |
D． |
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2024-03-09更新
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716次组卷
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2卷引用：河南省信阳市浉河区信阳高级中学2023-2024学年高三下学期2月月考（高考模拟卷（二））数学试题
10 . 已知函数
，则（ ）
，则（ ）A．曲线 在点 处的切线方程是 |
B．函数 有极大值，且极大值点 |
C． |
| D．函数只有1个零点 |
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