利用导数研究函数的单调性练习题及答案-2023年宁夏高中数学期中-组卷网

21-22高二下·湖南长沙·期末

单选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

1 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下列判断正确的是（）

A．在区间

上，

是增函数

B．当

时，

取到极小值

C．在区间

上，

是减函数

D．在区间

上，

是增函数

2023-03-13更新 | 3312次组卷 | 16卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高一下·广东惠州·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求函数解析式由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

利用奇偶性求函数解析式已知单调区间求参数范围问题

2 . 已知

是定义在

上的奇函数，当

时，

．
(1)求

时，函数

的解析式；
(2)若函数

在区间

上单调递增，求实数

的取值范围．

2022-05-14更新 | 6556次组卷 | 19卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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21-22高二上·江苏盐城·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据函数的单调性解不等式

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

3 . 定义在

上的函数

满足：

有

成立且

，则不等式

的解集为__________．

2022-01-29更新 | 5159次组卷 | 18卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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20-21高二下·陕西渭南·期末

单选题 | 较易(0.85) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数证明不等式

名校

解题方法

利用导数证明不等式构造函数法解决导数问题

4 . 已知函数

在

上可导且满足

，则下列不等式一定成立的为（）

A．	B．
C．	D．

2023-02-09更新 | 2455次组卷 | 12卷引用：宁夏青铜峡市宁朔中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高二下·四川成都·期中

单选题 | 容易(0.94) |

由函数的单调区间求参数一元二次不等式在实数集上恒成立问题

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

5 . 已知函数

在

上为单调递增函数，则实数

的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-06-09更新 | 3700次组卷 | 17卷引用：宁夏吴忠市吴忠中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（文）试题

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22-23高二下·重庆·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

6 . 若函数

在区间

上单调递增，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-08更新 | 1824次组卷 | 10卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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2023·全国·二模

单选题 | 较难(0.4) |

对数的运算性质的应用对数函数单调性的应用用导数判断或证明已知函数的单调性二倍角的余弦公式

名校

解题方法

构造函数并利用函数的单调性判断函数值大小关系

7 . 已知

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2023-04-15更新 | 1614次组卷 | 8卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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12-13高二下·安徽亳州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求函数

的极值.

2023-10-11更新 | 1345次组卷 | 37卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2024届高三上学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三上·天津和平·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间和极值；
(2)讨论函数

单调性．

2023-04-01更新 | 1415次组卷 | 7卷引用：宁夏石嘴山市平罗中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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22-23高二下·北京·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

由函数在区间上的单调性求参数

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围

10 . 函数

在区间

上单调递减，则实数k的取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2023-03-26更新 | 1423次组卷 | 6卷引用：宁夏银川一中2022-2023学年高二下学期期中考试数学(理)试题

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