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解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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解题方法
2 . 已知函数
．
(1)当
时，讨论函数
的单调性．
(2)若有两个极值点
．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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7日内更新
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981次组卷
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4卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷
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解题方法
3 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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解题方法
4 . 已知函数
.
(1)若
，求的极值；
(2)若
在
上恒成立，求的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)若
，求的极值；(2)若
在上恒成立，求的取值范围；(3)证明：
.
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2023-01-29更新
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572次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2022-2023学年高二下学期期中考试数学（理科）试卷
5 . 已知函数
在
处取得极小值
.
(1)求实数
的值；
(2)当
时，证明：
.
在处取得极小值.(1)求实数
的值；(2)当
时，证明：.
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2023-08-03更新
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308次组卷
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2卷引用：四川省内江市第六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
6 . 已知函数
恰有两个极值点
.
(1)求的取值范围；
(2)证明：
.
恰有两个极值点.(1)求
的取值范围；(2)证明：
.
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2022-10-08更新
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442次组卷
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2卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第三次月考数学（理）试题
7 . 已知函数
(1)若
，求的极小值
(2)讨论函数
的单调性；
(3)当
时，证明：有且只有2个零点.
(1)若
，求的极小值(2)讨论函数
的单调性；(3)当
时，证明：有且只有2个零点.
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2022-11-04更新
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596次组卷
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4卷引用：四川省内江市内江市第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
是的导函数.
(1)求函数
的极值；
(2)若函数有两个不同的零点，证明：
.
是的导函数.(1)求函数
的极值；(2)若函数
有两个不同的零点，证明：.
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2023-05-08更新
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848次组卷
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4卷引用：四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题
四川省内江市威远中学2022-2023学年高二下学期第二次阶段性考试数学（理）试题云南省曲靖市2023届高三第二次教学质量监测数学试题（已下线）模块六 专题12 易错题目重组卷（云南卷）（已下线）专题19 导数综合-1
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解题方法
9 . 已知函数
，
.
(1)求函数的极值；
(2)若不等式
在
上恒成立，求a的取值范围；
(3)证明不等式：
.
，.(1)求函数
的极值；(2)若不等式
在上恒成立，求a的取值范围；(3)证明不等式：
.
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2022-08-26更新
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1479次组卷
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9卷引用：四川省内江市威远中学校2022-2023学年高三上学期第一次阶段性考试数学（理）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)当
时，求函数的极值；
(2)若有两个极值点，证明：
．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若
有两个极值点，证明：．
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2022-11-22更新
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271次组卷
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2卷引用：四川省隆昌市第七中学2022-2023学年高三上学期10月考试文科数学试题
