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1 . 已知函数
的定义域为
，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）
的定义域为，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）A．存在无穷多个 ，满足 |
B．对任意有理数 ，均有 |
C．函数在区间 上为严格减函数，在区间 上为严格增函数 |
| D．函数在区间上为严格增函数，在区间上为严格减函数 |
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解题方法
2 . 已知函数
，
，其中
，
．
(1)求函数
在点
处的切线方程；
(2)函数
，
，
是否存在极值点，若存在，求出极值点，若不存在，请说明理由；
(3)若关于
的不等式
在区间
上恒成立，求实数
的取值范围．
，，其中，．(1)求函数
在点处的切线方程；(2)函数
，，是否存在极值点，若存在，求出极值点，若不存在，请说明理由；(3)若关于
的不等式在区间上恒成立，求实数的取值范围．
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解题方法
3 . 正项等比数列
中，
与
是
的两个极值点，则
______ .
中，与是的两个极值点，则
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解题方法
4 . 定义：若一个函数存在极大值，且该极大值为负数，则称这个函数为“
函数”
(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由
(2)若函数
是“函数”，求实数
的取值范围
函数”(1)判断函数
是否为“函数”，并说明理由(2)若函数
是“函数”，求实数的取值范围
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5 . 已知函数
，
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；
(3)设函数
，求证：当实数
时，函数
在
处取得极小值．
，(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)讨论函数
的单调性；(3)设函数
，求证：当实数时，函数在处取得极小值．
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6 . 设函数
．
(1)若
，求曲线在点处的切线方程；
(2)令
，求的单调区间；
(3)已知
在处取得极大值，求实数
的取值范围．
．(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)令
，求的单调区间；(3)已知
在处取得极大值，求实数的取值范围．
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7 . 已知函数
.
(1)讨论函数的单调性和极值；
(2)记曲线
在
处的切线为
，求证：与
有且仅有1个公共点.
.(1)讨论函数
的单调性和极值；(2)记曲线
在处的切线为，求证：与有且仅有1个公共点.
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解题方法
8 . 已知函数
及其导函数
的定义域均为
，记
．若
，
均为偶函数，则（ ）
及其导函数的定义域均为，记．若，均为偶函数，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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9 . 如果函数在区间
上为增函数，则记为
，函数在区间上为减函数，则记为
．已知
，则实数的最小值为
，且
，则实数
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2024-03-26更新
|
449次组卷
|
3卷引用：上海市宜川中学2024届高三下学期2月开学考试数学试题
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解题方法
10 . 已知函数
的定义域为，
，则下列说法正确的有______
①
；②
；③是偶函数；④为的极小值点
的定义域为，，则下列说法正确的有①
；②；③是偶函数；④为的极小值点
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