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解析

| 共计 84 道试题

19-20高二下·安徽安庆·开学考试

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

利用导数研究方程的根根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题转化与化归思想

1 . 已知函数

有两个极值点，则实数

的取值范围是_________．

2023-05-20更新 | 495次组卷 | 8卷引用：安徽省安庆市潜山第二中学2019-2020学年高二下学期开学考试数学(理)试题

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19-20高三上·黑龙江鸡西·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

2 . 设

为实数，函数

，

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，

，都有

，试求实数

的取值范围．

2023-10-09更新 | 1640次组卷 | 19卷引用：黑龙江省鸡西实验中学2019-2020学年高三上学期第一次月考数学（理）试题

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19-20高二上·吉林四平·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

3 . 设函数

，其中

，且

在x=3处取得极值.
(1)求函数

的解析式：
(2)求

在点

处的切线方程.

2022-12-20更新 | 550次组卷 | 5卷引用：吉林省四平市第一高级中学2019-2020学年高二上学期第三次月考数学（文）试题

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9-10高二下·天津·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

导数的运算法则用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值

4 . 已知函数

在

时有极值0，则

______．

2024-03-29更新 | 1572次组卷 | 55卷引用：2010年天津一中高二下学期期中考试数学（理科）试题

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20-21高二下·江苏苏州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

导数定义中极限的简单计算用导数判断或证明已知函数的单调性函数极值点的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

5 . 下列命题中是真命题有（）

A．若

，则

是函数

的极值点

B．函数

的切线与函数可以有两个公共点

C．函数

在

处的切线方程为

，则当

时，

D．若函数

的导数

，且

，则不等式

的解集是

2021-08-15更新 | 1144次组卷 | 14卷引用：福建省泉州市四校（晋江磁灶中学等）2019-2020学年高二下学期期中联考数学试题

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20-21高三上·河南·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

6 . 已知

的一个极值点为2.
（1）求函数

的单调区间；
（2）求函数

在区间

上的最值.

2021-08-13更新 | 480次组卷 | 33卷引用：河南省2020-2021学年高三10月联考数学理科试题

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52422次组卷 | 101卷引用：人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)

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18-19高二·陕西宝鸡·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值点

名校

8 . 若a为函数

的极小值点，则

___________.

2021-10-10更新 | 336次组卷 | 16卷引用：陕西省宝鸡市渭滨区2018-2019学年高二年级文科（上）期末数学试卷

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18-19高二上·新疆伊犁·期末

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

9 . 已知函数

在

处有极大值，在

处有极小值，则

________，

________.

2021-09-06更新 | 97次组卷 | 1卷引用：新疆新源县第二中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题

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18-19高二下·新疆伊犁·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决恒能成立问题

10 . 设函数

，

．
（1）求函数

的单调区间和极值；
（2）已知当

时，

恒成立，求实数

的取值范围．

2021-08-24更新 | 173次组卷 | 1卷引用：新疆新源县第二中学2018-2019学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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