名校
1 . 已知函数
.
(1)当
时，求函数的单调区间和极值
(2)若
在区间
内恰好有两个零点，求
的取值范围.
.(1)当
时，求函数的单调区间和极值(2)若
在区间内恰好有两个零点，求的取值范围.
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2023-11-14更新
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917次组卷
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7卷引用：新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题
新疆伊犁州霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第四次月考数学试题安徽省合肥市第四中学2023-2024学年高三上学期11月质量检测数学试题安徽省安庆市宿松中学2024届高三上学期11月质量检测数学试题宁夏银川市银川一中2024届高三上学期第五次月考数学（文）试题（已下线）专题04 导数及其应用（4大易错点分析+解题模板+举一反三+易错题通关）湖南省益阳市南县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题（创新班）（已下线）黄金卷03（文科）
名校
2 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，有两个极值点 |
B．当 时，的图象关于 中心对称 |
C．当， 时，有三个零点 |
D．当在 上单调时， |
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名校
解题方法
3 . 已知函数
，
，其中
是自然对数的底数．
(1)求函数的极值；
(2)对
，总存在
，使
成立，求实数
的取值范围．
，，其中是自然对数的底数．(1)求函数
的极值；(2)对
，总存在，使成立，求实数的取值范围．
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2023-10-18更新
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810次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
4 . 关于函数
①
是
的极小值点；②在
处的切线垂直于直线
.
(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且
，有
，求证: 
①
是的极小值点；②在处的切线垂直于直线.(1)从条件①，②中选一个，求a的值
(2)在（1）的结果下，若对任意两个正实数
，且，有，求证:
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)若
为
的一个极值点，求在
上的最小值和最大值；
(2)若在
上是增函数，求实数的取值范围．
．(1)若
为的一个极值点，求在上的最小值和最大值；(2)若
在上是增函数，求实数的取值范围．
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2023-10-11更新
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489次组卷
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2卷引用：新疆乌鲁木齐市第六十一中学2024届高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
6 . 已知函数
．
(1)求曲线在点
处的切线方程；
(2)求的单调区间和极值；
(3)若对于任意
，都有
，求实数a的取值范围．
．(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值；(3)若对于任意
，都有，求实数a的取值范围．
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2023-10-09更新
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1959次组卷
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7卷引用：新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题
新疆霍尔果斯市苏港中学2024届高三上学期第三次（11月）月考数学试题天津市九十六中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题河北承德双滦区实验中学2024届高三上学期九月月考数学模拟试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题六 单变量恒成立之参变分离法 微点2 单变量恒成立之参变分离后导函数零点可求、可猜、不可求型综合训练天津市宝坻区第四中学2023-2024学年高三上学期期中综合测试二数学试题黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2023-2024学年高三上学期期中数学试题（已下线）期末真题必刷压轴60题（23个考点专练）-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）
7 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．的图象在 处的切线方程为 |
B． 的极小值为1 |
C．当 时， |
D．若函数 恰有两个极值点，则的取值范围是 |
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2023-10-05更新
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504次组卷
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4卷引用：新疆乌鲁木齐市第七十中学2024届高三上学期第二次月考数学试题
解题方法
8 . 已知函数
，且的最小值为0．
(1)求的值；
(2)设函数
．
（i）求
的极小值点；
（ii）设的极大值点为
，证明
．
，且的最小值为0．(1)求
的值；(2)设函数
．（i）求
的极小值点；（ii）设
的极大值点为，证明．
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9 . 机械制图中经常用到渐开线函数
，其中
的单位为弧度，则下列说法正确的是（ ）
，其中的单位为弧度，则下列说法正确的是（ ）A． 是偶函数 |
B． 在 上恰有 个零点（ ） |
C．在上恰有 个极值点（） |
D．当 时， |
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2023-09-09更新
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227次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区乌鲁木齐市第三十一中学2024届高三上学期10月月考数学试题
10 . 已知函数
在
处取得极值.
(1)求常数k的值；
(2)求函数的单调区间.
在处取得极值.(1)求常数k的值；
(2)求函数
的单调区间.
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