1 . 直播带货业务是当前行业电商的主要业务构成之一.某公司通过抖音，快手，淘宝等直播平台与网红，明星等进行带货合作，甲公司和乙公司所售商品存在竞争关系，两公司在某购物平台上同时开启直播带货促销活动.
(1)现对某时段21-40岁年龄段100名用户观看直播后选择甲公司和乙公司所售商品选购情况进行调查，统计数据如下表：

用户年龄段	选购甲公司	选购乙公司	合计
21-30岁	15		60
31-40岁		15	40
合计			100

请完成上述列联表，并判断是否有99.9%的把握认为选择哪家直播间购物与用户年龄有关?
(2)五一期间，甲公司购物平台直播间进行“抢购”活动，假设直播间每人下单的概率均为，直播间每人下单成功与否互不影响.若从直播间随机抽取5人，记5人中恰有3人下单成功的概率为，求的最大值，并求出取得最大值时的值.
参考公式：，其中.
临界值表：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

2 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（       ）

A．仅有两个极值点

B．有两个极大值点

C．是函数的极大值点

D．是函数的极大值点

3 . 已知函数的图象如图所示（其中是函数的导函数），下列说法正确的为（　 ）

A．函数在区间内是单调递增的

B．函数在处取得极大值

C．函数在处取得极大值

D．函数在处取得极小值

4 . 若是函数的两个极值点，且，则实数的取值范围是_____

5 . 函数的极大值是______．

6 . 已知函数在上不是单调函数，则实数的取值范围为______．

7 . 设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

8 . 已知三次函数，其导函数为，存在，满足．记的极大值为，则的取值范围是________．

9 . 求下列函数的极值.
(1)；
(2).

10 . 已知函数.
(1)若是函数的极小值点，求证：；
(2)若，求.