1 . 设函数在上可导，其导函数为，且函数的图象如图所示，则下列结论正确的有（       ）

A．仅有两个极值点

B．有两个极大值点

C．是函数的极大值点

D．是函数的极大值点

2 . 设函数，若函数存在两个极值点，且不等式恒成立，则t的取值范围为（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数有且仅有一个极值点，且该极值点为1，则的值不可能为（       ）

A．

B．

C．

D．1

4 . 已知函数.
(1)求函数的极值并画出函数的大致图像；
(2)求证：.

5 . 已知函数，，则下列结论正确的有（       ）

A．当时，在处取得极小值

B．当时，有且只有一个零点

C．若恒成立，则

D．若恒成立，则

6 . 已知函数．
(1)求的极小值；
(2)求在区间上的最大值和最小值．

7 . 对于三次函数，给出定义：是函数的导数，是函数的导数，若方程有实数解，则称为函数的“拐点”.某同学经探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心.若函数，则下列说法正确的是（       ）

A．的极大值为

B．有且仅有2个零点

C．点是的对称中心

D．

8 . 函数，．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设，，若时，取极小值，证明：．

9 . 已知函数，则（       ）

A．当时，函数存在极值点

B．若函数在点处的切线方程为直线，则

C．点是曲线的对称中心

D．当时，函数有三个零点

10 . 设函数在区间上有两个极值点，则a的取值范围是______．