解题方法
1 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中,.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.
(1)令,则,且,求,并证明:;
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.
(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;
(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.
参考数据:,则,,.
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2023-06-14更新
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1474次组卷
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9卷引用:江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题
江苏省连云港市灌南高级中学2022-2023学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)(已下线)8.3 正态分布(七大题型)-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练(苏教版2019选择性必修第二册)山东省潍坊市安丘市2023届高三下学期3月份过程检测数学试题(已下线)专题10离散型随机变量的期望与方差(已下线)押新高考第19题 概率统计(已下线)模块二 专题4 《随机变量及其分布》单元检测篇 B提升卷(人教A)(已下线)模块二 专题2 《概率》单元检测篇 B提升卷(北师大2019版)(已下线)第08讲 两点分布、二项分布、超几何分布与正态分布(十一大题型)(讲义)-3
名校
2 . 已知函数,.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数在处取得极小值,求实数a的取值范围.
(1)讨论函数的单调性;
(2)函数在处取得极小值,求实数a的取值范围.
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2021-11-20更新
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745次组卷
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4卷引用:江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题
江苏省淮安市淮阴中学2021-2022学年高三上学期11月月考数学试题江苏省淮阴中学、海门中学、姜堰中学2021-2022学年高三上学期期中联考数学试题(已下线)第5章一元函数的导数及其应用(典型30题专练)-2021-2022学年高二数学下学期考试满分全攻略(人教A版2019选修第二册+第三册)(已下线)5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂(人教A版2019选择性必修第二册)
20-21高二·全国·单元测试
名校
解题方法
3 . 已知函数,其中为常数.
(1)若a=0,求函数f(x)的极值;
(2)若a=﹣1,证明:函数f(x)在(0,1)上有唯一的极值点,且.
(1)若a=0,求函数f(x)的极值;
(2)若a=﹣1,证明:函数f(x)在(0,1)上有唯一的极值点,且.
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名校
4 . 已知函数,当时,的零点个数为___________ ;若在定义域内有两个不同的极值点,则实数的取值范围为___________ .
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2021-09-14更新
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602次组卷
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3卷引用:江苏省扬州市公道中学2020-2021学年高二下学期第一次学情测试数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数,其中.
(1)当时,求曲线在点处切线的方程;
(2)若,求函数的极值;
(3)若对任意,,都有恒成立,求实数的取值范围.
(1)当时,求曲线在点处切线的方程;
(2)若,求函数的极值;
(3)若对任意,,都有恒成立,求实数的取值范围.
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名校
6 . 已知函数,其中是自然对数的底数,下列说法中,正确的是( )
A.在是增函数 |
B.是奇函数 |
C.在上有两个极值点 |
D.设,则满足的正整数的最小值是 |
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2021-04-18更新
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2421次组卷
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8卷引用:江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题
江苏省徐州市2021届高三下学期第三次调研测试数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期3月阶段测试(四)数学试题辽宁省实验中学东戴河分校2022-2023学年高三上学期10月月考数学试题江苏省南通市海安高级中学2023届高三下学期一模数学试题(已下线)押新高考第10题 三角函数-备战2021年高考数学临考题号押题(新高考专用)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试A卷-【新高考题型】2020-2021学年高二数学单元实战演练AB卷(人教A版2019)辽宁省沈阳市东北育才学校科学高中部2021-2022学年高三上学期第三次模拟考试数学试题专题05导数及其应用(选择题)
名校
解题方法
7 . 设函数有两个极值点,则实数的取值范围是___________ .
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2021-08-20更新
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500次组卷
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2卷引用:江苏省南通市西亭高级中学2020-2021学年高三上学期省模考模拟二数学试题
名校
8 . 对于函数,下列说法正确的是( )
A.函数在处取得极大值 | B.函数的值域为 |
C.有两个不同的零点 | D. |
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2021-04-02更新
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1362次组卷
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5卷引用:江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题
江苏省吴县中学2020-2021学年高二下学期3月阶段测试数学试题(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)(已下线)第五章 一元函数的导数及其应用单元测试(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学课时训练(人教A版2019选择性必修第二册)广东省佛山市华附南海实验高中2020-2021学年高二下学期期中数学试题重庆市江津第五中学校2020-2021学年高二下学期半期考试数学试题
19-20高二下·江苏苏州·期中
名校
9 . 对于函数,其中,下列个命题中正确命题有( )
A.该函数定有个极值 | B.该函数的极小值一定不大于 |
C.该函数一定存在零点 | D.存在实数,使得该函数有个零点 |
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2021-03-14更新
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1188次组卷
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5卷引用:江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题
江苏省扬州市江都区大桥高级中学2020-2021学年高二下学期学情检测(一)数学试题(已下线)江苏省苏州市新实2019-2020学年高二下学期期中数学试题广东省汕头市金山中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题(B卷)广东省广州市天河外国语学校2020-2021学年高二下学期期中数学试题(已下线)综合测试卷(巅峰版)-【新教材优创】突破满分数学之2020-2021学年高二数学重难点突破(人教A版2019选择性必修第二册)
名校
解题方法
10 . 已知函数有两个极值点,则a的取值范围是( )
A. | B. | C. | D. |
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2020-10-24更新
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2215次组卷
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12卷引用:江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题
江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高二上学期10月学情调查数学试题湖南省湘潭市2020-2021学年高三上学期第一次模拟数学(理)试题安徽省六安市舒城中学2020-2021学年高二下学期第二次月考数学(理)试题吉林省四平市第一高级中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学(理)试题西藏拉萨中学2022届高三上学期第一次月考数学(文)试题河南省商丘市第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题5.3 导数在研究函数中的应用(2)(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷(新教材人教A版,浙江专用)(已下线)专题6.3 导数与函数的极值、最值(B卷提升篇)-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷(新教材人教B版)辽宁省沈阳市市级重点高中联合体2021-2022学年高二下学期期测试末数学试题黑龙江省大庆铁人中学2022-2023学年高三上学期开学考试数学试题黑龙江省鸡西市英桥高级中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题