组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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解析
| 共计 16 道试题
1 . 已知函数在区间上的最小值为,则实数a的取值范围为(       
A.B.C.D.
2023-10-11更新 | 786次组卷 | 8卷引用:专题09 函数与导数(解密讲义)

2 . 2023年3月某学校举办了春季科技体育节,其中安排的女排赛事共有12个班级作为参赛队伍,本次比赛启用了新的排球用球已知这种球的质量指标(单位:g)服从正态分布,其中.比赛赛制采取单循环方式,即每支球队进行11场比赛,最后靠积分选出最后冠军,积分规则如下(比赛采取5局3胜制):比赛中以3:0或3:1取胜的球队积3分,负队积0分;而在比赛中以3:2取胜的球队积2分,负队积1分.9轮过后,积分榜上的前2名分别为1班排球队和2班排球队,1班排球队积26分,2班排球队积22分.第10轮1班排球队对抗3班排球队,设每局比赛1班排球队取胜的概率为.


(1)令,则,且,求,并证明:
(2)第10轮比赛中,记1班排球队3:1取胜的概率为,求出的最大值点,并以作为的值,解决下列问题.

(ⅰ)在第10轮比赛中,1班排球队所得积分为,求的分布列;

(ⅱ)已知第10轮2班排球队积3分,判断1班排球队能否提前一轮夺得冠军(第10轮过后,无论最后一轮即第11轮结果如何,1班排球队积分最多)?若能,求出相应的概率;若不能,请说明理由.

参考数据:,则.

2023-06-14更新 | 1450次组卷 | 9卷引用:模块二 专题3《概率》单元检测篇 B提升卷(苏教版)
3 . 已知分别是函数)的极小值点和极大值点.若,则a的取值范围是____________
2022-06-07更新 | 37764次组卷 | 70卷引用:专题09 函数与导数(分层练)
2021高二·江苏·专题练习
4 . 若函数处取得极小值,则实数m的取值范围为______
2022-01-04更新 | 498次组卷 | 5卷引用:专题12 《导数及其应用》中的极值点问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
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5 . 已知函数,下列结论中正确的是(       
A.函数时,取得极小值-1
B.对于恒成立
C.若,则
D.若,对于恒成立,则的最大值为的最小值为1
2021-10-15更新 | 1294次组卷 | 8卷引用:专题08 《导数及其应用》中的恒成立问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·全国·高考真题
6 . 设函数,已知是函数的极值点.
(1)求a
(2)设函数.证明:
2021-06-07更新 | 39731次组卷 | 75卷引用:专题15 《导数及其应用》中的高考真题训练-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
7 . 函数,下列说法正确的是(       
A.当时,处的切线方程为
B.当时,存在唯一极小值点
C.存在上有且只有一个零点
D.对任意上均存在零点
2021-06-04更新 | 1096次组卷 | 8卷引用:专题09 《导数及其应用》中的存在性问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
8 . 已知函数
(1)若,求的单调区间;
(2)若上有两个极值点
①求实数的取值范围;
②求证:
2021-05-18更新 | 1599次组卷 | 8卷引用:专题07 导数的综合问题(2)
9 . 已知函数的导函数,则下列说法正确的是(       
A.当时,单调递增
B.当时,处的切线为x
C.当时,上无零点
D.当时,存在唯一极小值点
2021-05-11更新 | 1494次组卷 | 9卷引用:专题13 《导数及其应用》中的切线问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
2021·河南郑州·一模
10 . 已知函数.
(1)若函数的图象在处的切线为,求的极值;
(2)若恒成立,求实数的取值范围.
2021-01-10更新 | 4161次组卷 | 18卷引用:专题06 《导数及其应用》中的取值范围问题-2021-2022学年高二数学同步培优训练系列(苏教版2019选择性必修第一册)
共计 平均难度:一般