2023高三·全国·专题练习
解题方法
1 . 已知定义域为
的函数
存在导函数
，且满足
，则曲线
在点
处的切线方程可以是___________ （写出一个即可）
的函数存在导函数，且满足，则曲线在点处的切线方程可以是
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名校
2 . 已知函数
，当______ 时（从①②③④中选出一个作为条件），函数有______ .（从⑤⑥⑦⑧中选出相应的作为结论，只填出一组 即可）
①
②
③
，
④，
或
⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
，当①
②③，④，或⑤4个极小值点⑥1个极小值点⑦6个零点⑧4个零点
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2020-03-20更新
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827次组卷
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3卷引用：2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题
2020届东北三省三校哈尔滨师大附中、东北师大附中、辽宁省实验中学高三第一次联合模拟考试理科数学试题（已下线）冲刺卷01-决战2020年高考数学冲刺卷（山东专版）河北省衡水中学2019-2020学年高三下学期期中数学(理)试题
3 . 已知函数
的任意两条对称轴间的最小距离为
，函数
的图象关于原点对称，则（ ）
的任意两条对称轴间的最小距离为，函数的图象关于原点对称，则（ ）A．函数在 单调递减 |
B． ， |
C．把 的图象向右平移 个单位即可得到的图象 |
D．若在 上有且仅有一个极值点，则 的取值范围为 |
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4 . 已知函数的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为
的等差数列，函数的图像关于原点对称，则（ ）
的零点按照由小到大的顺序依次构成一个公差为的等差数列，函数的图像关于原点对称，则（ ）A．在 在单调递增 |
B． ， |
| C．把的图像向右平移个单位即可得到的图像 |
D．若在上有且仅有两个极值点，则的取值范围为 |
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2022-01-18更新
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689次组卷
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3卷引用：湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题
湖南省邵阳市2021-2022学年高三上学期第一次联考数学试题湖南省郴州市2022届高三上学期第二次教学质量监测数学试题（已下线）专题11 导数及其应用小题大做-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（新高考专用）
5 . 已知
且
（1）求
的单调区间；
（2）若有两零点，求的取值范围.
（3）是否存在某个确定二次函数
，使
恒成立，若存在写出一个这样的，若不存在直接写明不存在即可.
且（1）求
的单调区间；（2）若
有两零点，求的取值范围.（3）是否存在某个确定二次函数
，使恒成立，若存在写出一个这样的，若不存在直接写明不存在即可.
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6 . 已知函数
，其中
．
(1)当
时，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)若在
上存在极值，求实数
的取值范围：
(3)写出的零点个数．（直接写出结论即可）
，其中．(1)当
时，求曲线在点处的切线方程；(2)若
在上存在极值，求实数的取值范围：(3)写出
的零点个数．（直接写出结论即可）
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2023·全国·模拟预测
解题方法
7 . 记函数
的最小正周期为
，写出满足条件“在区间
有唯一极值点”的
的一个值________ .
的最小正周期为，写出满足条件“在区间有唯一极值点”的的一个值
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8 . 已知函数
同时满足条件：①在区间
上单调递减；②仅有一个极值点，则可以是___________________ .
同时满足条件：①在区间上单调递减；②仅有一个极值点，则可以是
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9 . （多选）下列关于函数极值的说法正确的是（ ）.
| A．导数值为0的点一定是函数的极值点 |
| B．函数的极小值可大于它的极大值 |
| C．函数在定义域内必有一个极小值和一个极大值 |
D．若在区间 上有极值，则在区间上不单调 |
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2022-04-15更新
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525次组卷
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7卷引用：人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值
人教B版(2019) 选修第三册 一蹴而就 第六章 6.2.2 第一课时 函数的导数与极值江苏省盐城市响水县第二中学2021-2022学年高二(11-18班)下学期期中数学试题（已下线）5.3.2-5.3.3 极值与最值-2022-2023学年高二数学《基础·重点·难点 》全面题型高分突破（苏教版2019选择性必修第一册）（已下线）5.3.2.1 函数的极值(练习)-2022-2023学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第二册）陕西省西安市西北工业大学附属中学2023-2024学年高二上学期期末质量检测数学试题（已下线）专题10 利用导数研究函数的极值与最大（小）值 （十二大题型+过关检测专训）陕西省西安市经开第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
2023·全国·模拟预测
10 . 已知函数
，
，且f（x）在
上有且只有三个极值点，则下列说法不正确的个数是（ ）
①存在值，使得函数在上有两个极小值点；②的取值范围为
；③函数在
上单调递增；④若
，则函数图象的一个对称中心为
．
，，且f（x）在上有且只有三个极值点，则下列说法不正确的个数是（ ）①存在
值，使得函数在上有两个极小值点；②的取值范围为；③函数在上单调递增；④若，则函数图象的一个对称中心为．| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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