解题方法
1 . 已知函数
．
(1)求
的极值；
(2)证明：
．
．(1)求
的极值；(2)证明：
．
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2024-05-27更新
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1687次组卷
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3卷引用：四川省成都市金堂县淮口中学校2024届高三下学高考仿真冲刺卷（一）文科数学试题
名校
2 . 已知函数
．
(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；
(2)若
，
，证明：
．
．(1)若
有3个极值点，求a的取值范围；(2)若
，，证明：．
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名校
解题方法
3 . 已知函数
.
(1)当
时，求的最小值；
(2)①求证：有且仅有一个极值点；
②当
时，设的极值点为
，若
.求证：
.(1)当
时，求的最小值；(2)①求证：
有且仅有一个极值点；②当
时，设的极值点为，若.求证：
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昨日更新
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560次组卷
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3卷引用：四川省南充市2024届高三高考适应性考试（三诊）文科数学试题
4 . 已知函数
.
(1)当
时，求的单调递减区间；
(2)若有两个极值点
，
（
）.
①求实数b的取值范围；
②证明：
.
.(1)当
时，求的单调递减区间；(2)若
有两个极值点，（）.①求实数b的取值范围；
②证明：
.
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5 . 已知函数
.
(1)若过点
可作曲线
两条切线，求
的取值范围；
(2)若
有两个不同极值点
.
①求的取值范围；
②当
时，证明：
.
.(1)若过点
可作曲线两条切线，求的取值范围；(2)若
有两个不同极值点.①求
的取值范围；②当
时，证明：.
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6 . 已知函数
.
(1)当
时，求的极值；
(2)若
恒成立，求实数的取值范围；
(3)证明：
.
.(1)当
时，求的极值；(2)若
恒成立，求实数的取值范围；(3)证明：
.
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2024-05-25更新
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692次组卷
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5卷引用：四川省成都市郫都区2024届高三上学期阶段检测（三）文科数学试卷
2024·全国·模拟预测
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
(1)当时，讨论函数的单调性．
(2)若有两个极值点．
①求实数的取值范围；
②求证：
．
．(1)当
时，讨论函数的单调性．(2)若
有两个极值点．①求实数
的取值范围；②求证：
．
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7日内更新
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981次组卷
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4卷引用：四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷
四川省内江市第三中学2024届高三第一次适应性考试数学（理科）试卷（已下线）2024年普通高等学校招生全国统一考试数学押题卷（五）天津市新华中学2023-2024学年高三下学期校模数学试卷（已下线）专题2 导数与函数的极值、最值【练】
名校
8 . 已知函数
.
(1)当时，求的单调区间；
(2)设
，当
有两个极值点，
时，总有
成立，证明：
.
.(1)当
时，求的单调区间；(2)设
，当有两个极值点，时，总有成立，证明：.
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2023-11-28更新
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342次组卷
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2卷引用：四川省攀枝花市2024届高三上学期第一次统一考试理科数学试题
解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1221次组卷
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5卷引用：四川省广安市2024届高三第二次诊断性考试数学（文）试题
解题方法
10 . 已知函数
．
(1)若只有一个极值点，求实数的取值范围；
(2)若在
处取得极值
，且
，证明：
．
．(1)若
只有一个极值点，求实数的取值范围；(2)若
在处取得极值，且，证明：．
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