名校
解题方法
1 . 已知函数
.
(1)若函数
在
上单调递减，求实数
的取值范围；
(2)若函数有两个极值点
，
，
①求实数的取值范围；
②求证：
.
.(1)若函数
在上单调递减，求实数的取值范围；(2)若函数
有两个极值点，，①求实数
的取值范围；②求证：
.
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名校
2 . 已知函数
.
(1)若
，求函数
的单调区间；
(2)若
存在极小值点
，且
，其中
，求证：
.
.(1)若
，求函数的单调区间；(2)若
存在极小值点，且，其中，求证：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
(1)求证：当
时，曲线
与直线
只有一个交点；
(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
．(1)求证：当
时，曲线与直线只有一个交点；(2)若
既存在极大值，又存在极小值，求实数的取值范围．
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2024-04-10更新
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556次组卷
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3卷引用：四川省遂宁市射洪中学校2023-2024学年高二下学期第一次学月质量检测（4月）数学试题
4 . 已知函数
.
(1)若
，求证：
；
(2)若函数在
处取得极大值，求的取值范围.
.(1)若
，求证：；(2)若函数
在处取得极大值，求的取值范围.
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2023-11-24更新
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330次组卷
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3卷引用：四川省2024届高三上学期第三次联考（月考）理科数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
.
(1)当时，求函数
在区间
上的最大值；
(2)若为函数
的极值点，求证：
.(1)当
时，求函数在区间上的最大值；(2)若
为函数的极值点，求证：
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2023-09-23更新
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542次组卷
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3卷引用：四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题
四川省江油中学2023-2024学年高三上学期9月月考数学（理）试题（已下线）第六章 导数与不等式恒成立问题 专题一 两类重要不等式 微点3 两类重要不等式综合训练辽宁省重点高中沈阳市郊联体2024届高三上学期期中数学试题
名校
6 . 已知实数，函数
，
是自然对数的底数.
(1)当
时，求函数的单调区间；
(2)求证：存在极值点，并求的最小值.
，函数，是自然对数的底数.(1)当
时，求函数的单调区间；(2)求证：
存在极值点，并求的最小值.
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2023-11-17更新
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831次组卷
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15卷引用：四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题
四川省绵阳市南山中学实验学校2024届高三（补习班）上学期11月月考数学（文）试题福建省厦门双十中学2023届高三上学期第一次月考数学试题海南省海南中学、海口一中、文昌中学、嘉积中学四校2023届高三下学期联合考试数学试题重庆市沙坪坝区烛光教育培训学校2023届高三上学期12月月考数学试题江苏省常州市前黄高级中学2023-2024学年高三上学期第一次阶段考试数学试题江苏省南通市如皋中学2023-2024学年高三上学期数学阶段考试（二）甘肃省白银市会宁县第四中学2024届高三上学期第三次月考数学试题江苏省徐州市第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测（一）数学试题江苏省苏锡常镇四市2022届高三下学期3月教学情况调研(一)数学试题（已下线）考点03函数及其性质-2-（核心考点讲与练）-2023年高考数学一轮复习核心考点讲与练（新高考专用）（已下线）模拟卷04黑龙江省绥化市肇东市第四中学校2022-2023学年高三上学期期末数学试题宁夏回族自治区固原市西吉中学2024届高三上学期第五次模拟考试数学（理）试题（已下线）重难点06 导数必考压轴解答题全归类【十一大题型】（已下线）专题07 函数与导数常考压轴解答题（12大核心考点）（讲义）
名校
解题方法
7 . 已知函数
和函数
.
(1)求函数
的极值；
(2)设集合
，
(b为常数).
①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；
②设
，
，求证：
.
和函数.(1)求函数
的极值；(2)设集合
，(b为常数).①证明：存在实数b，使得集合
中有且仅有3个元素；②设
，，求证：.
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2023-10-13更新
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265次组卷
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2卷引用：四川省成都石室中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学（文科）试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
(1)若
为的极小值点，求实数的值；
(2)已知集合
，集合
，若
，求实数的取值范围.
(3)若时，
，求证：对任意
且
都有
（其中
为自然对数的底数）
.(1)若
为的极小值点，求实数的值；(2)已知集合
，集合，若，求实数的取值范围.(3)若
时，，求证：对任意且都有（其中为自然对数的底数）
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解题方法
9 . 已知函数
.
(1)若存在极值，求的取值范围；
(2)若
，
，证明：
.
.(1)若
存在极值，求的取值范围；(2)若
，，证明：.
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2024-04-19更新
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1221次组卷
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5卷引用：四川省成都市石室阳安学校2024届高三下学期4月月考数学（文）试题
名校
解题方法
10 . 已知函数
，
.
(1)求函数
的极小值；
(2)证明：当
时，
.
，.(1)求函数
的极小值；(2)证明：当
时，.
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2023-09-29更新
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397次组卷
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2卷引用：四川省广安第二中学校2023-2024学年高三上学期第一次月考理科数学试题
