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1 . 已知函数
的定义域为
，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）
的定义域为，则下列条件中，能推出1一定不是的极小值点的为（ ）A．存在无穷多个 ，满足 |
B．对任意有理数 ，均有 |
C．函数在区间 上为严格减函数，在区间 上为严格增函数 |
| D．函数在区间上为严格增函数，在区间上为严格减函数 |
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解题方法
2 . 如图所示为函数
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②
和4都是极小值点；
③没有最大值； ④最多能有四个零点.
的导函数图象，则下列关于函数的说法正确的有（ ）
； ②和4都是极小值点；③没有最大值； ④最多能有四个零点.
| A．①② | B．②③ | C．②④ | D．②③④ |
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解题方法
3 . 已知函数
的定义域是R，
的导函数为
，且
，
，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）
的定义域是R，的导函数为，且，，若为偶函数，则下列说法中错误的是（ ）A． |
B． |
C．若存在 使 在 上严格增，在 上严格减，则2024是的极小值点 |
| D．若为偶函数，则满足题意的唯一，不唯一 |
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4 . 设
，记
，令有穷数列
为
零点的个数
，则有以下两个结论：①存在
，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）
，记，令有穷数列为零点的个数，则有以下两个结论：①存在，使得为常数列；②存在，使得为公差不为零的等差数列.那么（ ）| A．①正确，②错误 | B．①错误，②正确 |
| C．①②都正确 | D．①②都错误 |
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5 . 已知函数
（
为自然对数的底），
，记
为从小到大的第
个极值点，数列
的前项和为
，且满足
，则
（ ）
（为自然对数的底），，记为从小到大的第个极值点，数列的前项和为，且满足，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-03-14更新
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697次组卷
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5卷引用：甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题
甘肃省2024届高三下学期3月月考（一模）数学试题福建省莆田第四中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷（已下线）第16题 抽象函数与数列结合（一题多变）（已下线）【练】专题10 数列与其它知识的交汇问题（已下线）压轴题05数列压轴题15题型汇总-3
2023·全国·模拟预测
解题方法
6 . 函数
在区间
的极大值、极小值分别为（ ）
在区间的极大值、极小值分别为（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D． ， |
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7 . 若
存在极值，则实数
的取值范围为（ ）
存在极值，则实数的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
8 . 设函数
，下列说法正确的为（ ）
，下列说法正确的为（ ）A．当自变量x从0变化到 时，函数的平均变化率为0 |
B．在 处的瞬时变化率为5 |
C．在 上为减函数 |
D．在 时取极小值 |
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9 . 设
，
， 对于
，有
，则
是的（ ）
，， 对于，有，则是的（ ）| A．极大值点 | B．极小值点 | C．非极大极小值点 | D．ABC选项均可能 |
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解题方法
10 . 已知x 表示不超过x的最大整数，x m为函数
（x 1）的极值点，则 f m （ ）
（x 1）的极值点，则 f m （ ）A． | B． | C． | D． |
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