利用导数研究函数的极值解答题练习题及答案-湛江高中数学-组卷网

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| 共计 27 道试题

23-24高二下·江苏南京·开学考试

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由函数的单调区间求参数求已知函数的极值

名校

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数求解函数的极值

1 . 设

，函数

的单调增区间是

．
(1)求实数a；
(2)求函数

的极值．

2024-03-07更新 | 3288次组卷 | 15卷引用：广东省湛江市第二十一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试卷

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性根据极值点求参数

解题方法

构造函数法解决导数问题利用二次求导法解决导数问题

2 . （1）证明：函数

在

上单调递减.
（2）已知函数

，若

是

的极小值点，求实数

的取值范围.

2023-10-31更新 | 289次组卷 | 5卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期10月调研数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

用导数判断或证明已知函数的单调性函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

.
(1)求函数

的极值点；
(2)若函数

无零点，求a的取值范围.

2023-09-24更新 | 130次组卷 | 1卷引用：广东省湛江市爱周中学2024届高三上学期第一次月考数学试题

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22-23高二下·广东汕头·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由函数在区间上的单调性求参数根据极值点求参数

解题方法

已知函数单调区间求参数范围利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)若

在

处取得极小值，求

的值；
(2)若

在

上单调递增，求

的取值范围．

2023-09-07更新 | 131次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市第七中学2024届高三上学期9月月考数学试题

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23-24高三上·广东湛江·阶段练习

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

的图象在

处的切线方程为

．
(1)求

；
(2)证明：

只有一个极值点．

2023-09-01更新 | 323次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市2024届高三上学期摸底联考数学试题

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2023·广东·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

6 . 已知函数

.
(1)求

的极值；
(2)当

时，

，求实数

的取值范围.

2023-03-30更新 | 2703次组卷 | 5卷引用：广东省湛江市廉江中学2024届高三上学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

基本初等函数的导数公式求已知函数的极值根据极值点求参数

解题方法

利用导数求解函数的极值

7 . 已知函数

.
(1)若函数

在

处取得极值，求a的值；
(2)讨论函数

的极值；

2022-07-17更新 | 290次组卷 | 2卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高二下学期第一次月考数学试题

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21-22高二下·广东湛江·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

8 . 已知函数

，求

的单调区间和极值.

2022-07-16更新 | 1789次组卷 | 3卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2021-2022学年高二下学期第二次月考数学试题

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21-22高二下·重庆·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求过一点的切线方程根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用函数的极值求参数值

9 . 若函数

，当

时函数

有极值

.
(1)求函数

的解析式；
(2)求曲线

过点

的切线方程.

2022-05-23更新 | 843次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市雷州市白沙中学2023届高三上学期第一次月考数学试题

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2022·广东湛江·二模

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

10 . 已知函数

.
(1)当

时，若

在

上存在最大值，求m的取值范围；
(2)讨论

极值点的个数.

2022-04-21更新 | 1021次组卷 | 4卷引用：广东省湛江市2022届高三二模数学试题

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