1 . 若函数，在处取得极小值，则实数的取值范围是______．

2 . 已知函数，，是函数的极值点，若对任意的，总存在唯一的，使得成立，则实数的取值范围是（       ）

A．

B．

C．

D．

3 . 已知函数，则下列说法正确的有（       ）

A．是偶函数

B．是周期函数

C．曲线在点处的切线方程为

D．在区间上，有且只有一个极值点

4 . 已知函数．
（1）求的极值；
（2）求在区间上的最小值．

5 . 已知，，是的导函数，则下列结论正确的是（       ）

A．在上单调递增．

B．在上两个零点

C．当 时，恒成立，则

D．若函数只有一个极值点，则实数

6 . 已知函数.
（1）若，求函数的极值；
（2）若，求函数的单调区间.

7 . 已知函数()，其中e为自然对数的底数，.是函数的极大值或极小值，则称为函数的极值点，极大值点与极小值点统称为极值点.
（1）函数在上单调递增，求实数a的取值范围；
（2）判断函数的极值点的个数，并说明理由；
（3）当函数有两个不相等的极值点和时，证明：.

8 . 已知函数，.
（1）若在处的切线与在处的切线平行，求实数的值；
（2）设函数.
①当时，求证：在定义域内有唯一极小值点，且；
②若恰有两个零点，求实数的取值范围.

9 . 函数（，）在区间上存在极大值，则实数的取值范围是______．

10 . 已知函数，则下列结论正确的是（       ）

A．函数在上单调递减

B．函数在上有极小值

C．方程在上只有一个实根

D．方程在上有两个实根