利用导数研究函数的极值练习题及答案-泰州高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 20 道试题

19-20高二下·山东德州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值利用导数求解函数的最值

1 . 已知

在

时有极值0．
(1)求常数

的值；
(2)求

在区间

上的最值．

2022-05-14更新 | 678次组卷 | 29卷引用：山东省德州市2019-2020学年高二下学期期末考试数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2434次组卷 | 200卷引用：2015-2016学年江苏省泰兴市一中高二上学期限时训练二数学试卷

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20-21高二上·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

3 . 已知函数

，

.
（1）若函数

在

处取极值，求

的值；
（2）设

，若

在

上有零点，求

的取值范围.

2021-08-17更新 | 136次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市姜堰中学2020-2021学年高二上学期12月月考数学试题

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20-21高二·全国·单元测试

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 函数

的导函数

的图象如图所示，给出下列命题，以下正确的命题（）

A．

是函数

的极值点

B．

是函数

的最小值点

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处切线的斜率小于零

2021-07-22更新 | 1112次组卷 | 25卷引用：第五章++一元函数的导数及其应用2（基础过关）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教A版2019选择性必修第二册）

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17-18高二上·江苏泰州·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值分类与整合思想

5 . 若函数

，

在

处取得极小值，则实数

的取值范围是______．

2021-09-22更新 | 751次组卷 | 9卷引用：江苏省泰州市2017～2018学年度高二第一学期期末考试数学（理科）试题

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20-21高三上·重庆·阶段练习

多选题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知

，

是

的导函数，则下列结论正确的是（）

A．

在

上单调递增．

B．

在

上两个零点

C．当

时，

恒成立，则

D．若函数

只有一个极值点，则实数

2020-12-31更新 | 875次组卷 | 7卷引用：江苏省泰州市兴化市2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·期末

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．	B．只有一个零点
C．有两个零点	D．有一个极大值点

2020-09-29更新 | 492次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性利用导数研究不等式恒成立问题根据极值点求参数

8 . 已知函数

，

为函数

的一个极值点．
（1）求实数

的值；
（2）对于任意的

，都有

，求实数

的取值范围．

2020-08-10更新 | 351次组卷 | 1卷引用：江苏省泰州市2019-2020学年高二下学期期末数学试题

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19-20高二下·江苏泰州·阶段练习

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数研究不等式恒成立问题求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决恒能成立问题

9 . 已知函数

.
（1）讨论

在

上极值点的个数；
（2）若

是函数

的两个极值点，且

恒成立，求实数

的取值范围.

2020-07-10更新 | 245次组卷 | 2卷引用：江苏省泰州中学2019-2020学年高二下学期第二次月考数学试题

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19-20高二下·江苏南京·期中

填空题-双空题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

10 . 已知函数

，则它的极小值为_______；若函数

，对于任意的

，总存在

，使得

，则实数

的取值范围是_____________.

2020-05-29更新 | 1099次组卷 | 11卷引用：江苏省南京市南师附中2019-2020学年高二下学期期中数学试题

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