利用导数研究函数的极值练习题及答案-河南高中数学高二-组卷网

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解析

| 共计 310 道试题

21-22高三下·全国·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值根据极值点求参数基本不等式“1”的妙用求最值

名校

解题方法

基本不等式中“1”的妙用利用导数解决函数的极值点问题

1 . 已知函数

的一个极值点为1，若

，则

的最小值为（）

A．10

B．9

C．8

D．

2022-03-24更新 | 1126次组卷 | 8卷引用：陕西省咸阳市武功县普集高中2020-2021学年高二上学期第3次月考加强班数学试题

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18-19高二下·甘肃白银·期中

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数单调性、极值与最值的综合应用函数（导函数）图像与极值点的关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

2 . 已知定义在

上的函数

，其导函数

的大致图象如图所示，则下列叙述正确的个数为（）

①

的值域为

；
②

在

上单调递增，在

上单调递减；
③

的极大值点为

，极小值点为

；
④

一定有两个零点.

A．0

B．1

C．2

D．3

2023-03-13更新 | 906次组卷 | 9卷引用：河南省洛阳市2018-2019学年高二下学期期中考试数学试题（理）

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2019·吉林·模拟预测

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数（导函数）图象与极值的关系利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

3 . 已知

是函数

的导函数，且

，

，则下列说法正确的是___________．
（1）

；
（2）曲线

在

处的切线斜率最小；
（3）函数

在

存在极大值和极小值；
（4）

在区间

上至少有一个零点．

2023-02-14更新 | 368次组卷 | 7卷引用：河南省周口市太康县第一高级中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题

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19-20高二下·山东潍坊·阶段练习

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

有两个不同的极值点，则实数a的取值范围_________．

2022-06-22更新 | 638次组卷 | 5卷引用：山东省潍坊市昌乐二中2019-2020学年高二4月月考数学试题

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16-17高二下·广东中山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

5 . 如图是函数

的导函数

的图象，则下面判断正确的是（）

A．在区间上是增函数	B．在上是减函数
C．当时，取极大值	D．在上是增函数

2023-08-13更新 | 806次组卷 | 26卷引用：河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题

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19-20高二下·河南·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用函数的极值求参数值构造函数法解决导数问题

6 . 已知函数

的极大值为

，其中e＝2.71828…为自然对数的底数．
(1)求实数k的值；
(2)若函数

，对任意x∈（0，+∞），g（x）≥af（x）恒成立．求实数a的取值范围.

2022-05-17更新 | 556次组卷 | 9卷引用：河南省郑州市2019-2020学年高二数学下学期期末理科试题

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9-10高二下·福建龙岩·期中

单选题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 已知函数

有极大值和极小值，则a的取值范围是（）

A．

B．

或

C．

D．

或

2023-04-05更新 | 2188次组卷 | 85卷引用：2011-2012学年河南省周口市四校高二下期中理科数学试卷

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2020高三·全国·专题练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

8 . 已知函数

在

处有极小值，则c的值为（）

A．2

B．4

C．6

D．2或6

2022-02-11更新 | 1359次组卷 | 9卷引用：河南省济源第一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试卷

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20-21高三上·福建福州·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究函数的零点比较函数值的大小关系

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . （多选）已知函数

，则（）

A．在处取得极大值	B．有两个不同的零点
C．的极小值点为	D．

2021-11-04更新 | 967次组卷 | 7卷引用：河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高二下学期5月月考数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

10 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2400次组卷 | 200卷引用：河南省南阳市一中2009-2010学年春期期中考试高二数学考试（理科）

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