1 . 已知：函数
．
(1)当
时，求函数
的极值；
(2)若函数
，讨论
的单调性；
(3)若函数
的图象与
轴交于两点
，
，且
．设
，其中常数
、
满足条件
，且
．试判断在点
处的切线斜率的正负，并说明理由．
．(1)当
时，求函数的极值；(2)若函数
，讨论的单调性；(3)若函数
的图象与轴交于两点，，且．设，其中常数、满足条件，且．试判断在点处的切线斜率的正负，并说明理由．
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名校
2 . 已知函数f(x)＝x3＋ax2＋bx－a2－7a在x＝1处取得极大值10，则
的值为________ .
的值为
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2018-03-28更新
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1324次组卷
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8卷引用：2017届江苏南通市如东县等高三10月联考数学试卷
3 . 已知函数
在
处取得极小值.
（1）求实数
的值；
（2）当
时，求证
.
在处取得极小值.（1）求实数
的值；（2）当
时，求证.
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2017-10-27更新
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1103次组卷
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5卷引用：江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)
江苏省连云港市2022-2023学年高二上学期期末模拟数学试题(1)广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（文）试题吉林省实验中学2018届高三上学期第三次月考数学（文）试题（已下线）专题3.3 函数与导数的综合应用（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省泰州中学2020-2021学年高二下学期期初检测数学试题
2018高二上·江苏·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知函数
在
处取得极小值，则实数的取值范围是_____________ .
在处取得极小值，则实数的取值范围是
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2017-07-14更新
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275次组卷
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3卷引用：江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期数学（文）综合练习题
江苏省赣榆县海头高级中学2017-2018学年高二下学期数学（文）综合练习题（已下线）2017-2018学年第一学期期末复习备考之精准复习模拟题高二江苏版数学试题（C卷）江苏省扬州市仙城中学2017-2018学年高二第一学期阶段性检测数学试题
10-11高二下·辽宁本溪·期末
名校
5 . 已知函数
（其中
）.
（1）讨论函数
的极值；
（2）对任意
，
成立，求实数的取值范围.
（其中）.（1）讨论函数
的极值；（2）对任意
，成立，求实数的取值范围.
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2019-05-09更新
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864次组卷
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7卷引用：2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）
（已下线）2010-2011学年江苏省盐城中学高二下学期期末考试数学（理）（已下线）2010—2011学年度辽宁本溪市第一中学高二下学期期末考试数学（文）（已下线）2012届江苏省扬州中学高三练习数学【市级联考】广东省汕头市2019届高三第二次模拟考试（B卷）数学（文）试题【全国百强校】黑龙江省哈尔滨市第六中学2018-2019学年高二6月阶段性测试数学（文）试题福建省泉州市永春一中2019届高三高考数学（文）前适应性试题河南省许昌市禹州市高级中学2024届高三上学期12月月考数学试题
16-17高二下·江苏南通·期末
名校
6 . 已知函数
，其中
.
(1)当时，求函数
在处的切线方程；
(2)若函数在定义域上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.
，其中.(1)当
时，求函数在处的切线方程；(2)若函数
在定义域上有且仅有一个极值点，求实数的取值范围.
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名校
解题方法
7 . 已知函数
在
处取得极值
．
（1）求
的解析式；
（2）
为何值时，方程
只有
个根
（3）设函数
，若对于任意
，总存在
，使得
，求的取值范围．
在处取得极值． （1）求
的解析式；（2）
为何值时，方程只有个根（3）设函数
，若对于任意，总存在，使得，求的取值范围．
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2017-07-15更新
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979次组卷
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3卷引用：江苏省宿豫中学2018-2019学年高二上学期期末模拟数学试题
解题方法
8 . 已知函数
(1)设
为偶函数，当
时，
，求曲线
在点
处的切线方程；
(2)设
，求函数
的极值；
(3)若存在
，当
时，恒有
成立，求实数的取值范围.
(1)设
为偶函数，当时，，求曲线在点处的切线方程；(2)设
，求函数的极值；(3)若存在
，当时，恒有成立，求实数的取值范围.
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9 . 设函数
．
(1)当时，函数
取得极值，求的值；
(2)当
时，求函数在区间
的最大值；
(3)当
时，关于的方程
有唯一实数解，求实数
的值．
．(1)当
时，函数取得极值，求的值；(2)当
时，求函数在区间的最大值；(3)当
时，关于的方程有唯一实数解，求实数的值．
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名校
10 . 函数
在
处有极值，则的值为
在处有极值，则的值为A． | B． | C． | D． |
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2017-04-23更新
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744次组卷
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6卷引用：第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）
（已下线）第09章：《期末综合试卷二》 （A卷基础篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）2016-2017学年安徽省池州市第一中学高二下学期期中考试数学（理）试卷北京西城14中2016-2017高二下学期期中数学(理)试题河南省林州市林虑中学2019-2020学年高二3月线上考试数学（理科）试题（已下线）第01章 导数（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学下学期同步单元AB卷（苏教版）（已下线）第12讲 导数中极值的5种常考题型总结 （1）
