1 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）

A．

B．或

C．

D．或

2 . 已知函数，.
(1)当时，求函数的极小值；
(2)若存在与函数，的图象都相切的直线，求实数的取值范围.

3 . 关于函数，下列说法正确的是（       ）

A．当时，在处的切线方程为

B．若函数在上恰有一个极值，则

C．对任意，恒成立

D．当时，在上恰有2个零点

4 . 已知函数，，其中是自然对数的底数．
（1）若函数的极大值为，求实数的值；
（2）设函数，若对任意的恒成立，求实数的取值范围．

5 . 已知函数（，），.
（1）当时，若直线与曲线及都相切，求直线的方程；
（2）若有两个极值点，.
①求实数的取值范围；
②若，求实数的最大值

6 . 已知函数．
（1）若函数为奇函数，且图象过点，求的解析式；
（2）若和是函数的两个极值点．
①求a，b的值；
②求函数在区间上的零点个数．

7 . 已知函数，其中e是自然对数的底数，.
（1）当时，求的极值；
（2）写出函数的单调增区间；
（3）当时，在y轴上是否存在点P，过点P恰能作函数图象的两条切线？若存在，求出所有这样的点；若不存在，请说明理由.

8 . 已知函数，.
（1）当时，求函数的极值；
（2）若，都有，求实数的取值范围；
（3）设，若，使得成立，求实数的取值范围.

9 . 已知，为函数的两个极值点，则的最小值为________.

10 . 设，b为常数，，函数，
（1）设，
①已知，求函数的所有极值的和；
②已知，，函数在区间上恒为非负数，求实数a的最大值；并判断a取最大值时函数在R上的零点的个数；
（2）求证：无论如何变化，只要函数同时存在极大值和极小值，那么所有这些极值的和就是与无关的常数．