名校
解题方法
1 . 已知
是函数
的导函数，且
，
，则下列说法正确的是___________ ．
（1）
；
（2）曲线
在
处的切线斜率最小；
（3）函数
在
存在极大值和极小值；
（4）在区间
上至少有一个零点．
是函数的导函数，且，，则下列说法正确的是（1）
；（2）曲线
在处的切线斜率最小；（3）函数
在存在极大值和极小值；（4）
在区间上至少有一个零点．
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2023-02-14更新
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371次组卷
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7卷引用：【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
2 . 已知函数
.
（1）当
时，求
在
处的切线方程；
（2）若函数
有两个不同的极值点
，
，证明：
.
.（1）当
时，求在处的切线方程；（2）若函数
有两个不同的极值点，，证明：.
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名校
解题方法
3 . 已知函数
．
（1）求曲线在点
，处的切线方程；
（2）确定在
上极值点的个数，并说明理由．
．（1）求曲线
在点，处的切线方程；（2）确定
在上极值点的个数，并说明理由．
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2020-10-25更新
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525次组卷
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3卷引用：吉林省梅河口五中、辽源五中、四平四中2020-2021学年高三（上）第一次联考数学（文科）试题
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）求在区间
上的极值；
（2）求在
上的最大值.
.（1）求
在区间上的极值；（2）求
在上的最大值.
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5 . 已知
，函数
.
（1）判断极值点的个数；
（2）若
是函数的两个极值点，证明：
.
，函数.（1）判断
极值点的个数；（2）若
是函数的两个极值点，证明：.
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名校
解题方法
6 . 设函数
（
），
.
（1）求
的极值；
（2）当
时，函数
的图象恒在直线
的上方，求实数
的取值范围；
（），.（1）求
的极值；（2）当
时，函数的图象恒在直线的上方，求实数的取值范围；
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名校
7 . 已知函数
（1）若函数图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；
（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
（1）若函数
图像上各点切线斜率的最大值为2，求函数的极值点；（2）若不等式
有解，求a的取值范围．
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2020-09-12更新
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1955次组卷
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9卷引用：【市级联考】吉林省长春市普通高中2019届高三质量检测（三）数学（文科）试题
8 . 若
是函数
的两个极值点，则
____ ，
____ .
是函数的两个极值点，则
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2020-05-15更新
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493次组卷
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3卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（三）（三模）数学（理）试题
名校
9 . 已知等差数列
的前
项和为
，公差
，
和
是函数
的极值点，则
（ ）
的前项和为，公差，和是函数的极值点，则（ ）| A．－38 | B．38 |
| C．－17 | D．17 |
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2020-08-21更新
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962次组卷
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14卷引用：【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题
【全国百强校】吉林省长春市北京师范大学长春市附属中学2019届高三第四次模拟考试数学（理）试题【全国百强校】吉林省东北师范大学附属中学2019年第四次模拟考试高三数学（理）试题（已下线）专题3.3 利用导数研究函数的极值，最值-《2020年高考一轮复习讲练测》（浙江版）（练）（已下线）专题4.3 应用导数研究函数的极值、最值（练）-2021年新高考数学一轮复习讲练测（已下线）专题6.4 数列求和与数列综合-2021年高考数学（理）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破（已下线）专题6.5 数列的综合应用（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测江苏省镇江市八校2020-2021学年高三上学期期中联考数学试题四川省绵阳市盐亭中学2023届高三第二次模拟考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2023届高三上学期绵阳一诊热身考试文科数学试题四川省绵阳南山中学实验学校2023届高三（补习）二诊模拟理科数学试题河南濮阳市华龙区高级中学2021-2022学年高三上学期开学考试数学理科试题（已下线）考向21数列综合运用（重点）-1（已下线）9.3 利用导数求极值最值（精练）四川省德阳市成都师范学院德阳高级中学2022-2023学年高三上学期期中数学试题
10 . 已知函数
.
（1）若
为的极值点，且
（
），求
的值.
（2）求证：当
时，有唯一的零点.
.（1）若
为的极值点，且（），求的值.（2）求证：当
时，有唯一的零点.
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2020-04-12更新
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792次组卷
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3卷引用：2020届吉林省长春市高三质量监测（二）文科数学试题
