名校
1 . 已知函数
(1)求
的单调区间和极值；
(2)若对任意
，
成立，求实数m的最大值．
(1)求
的单调区间和极值；(2)若对任意
，成立，求实数m的最大值．
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2023-04-27更新
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1030次组卷
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15卷引用：【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题
【校级联考】天津市静海区2019届高三上学期三校联考数学（理）试题2017届安徽省江淮十校高三下学期第三次联考文科数学试卷2020届内蒙古阿拉善盟高三上学期第一次模拟考试数学（文）试题（已下线）2-11-2 利用导数研究函数的极值、最值（高效训练）-2019版导学教程一轮复习数学（人教版）（已下线）基础套餐练10-【新题型】2020年新高考数学多选题与热点解答题组合练黑龙江省大庆实验中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题四川省绵阳南山中学2020-2021学年高三上学期开学考试（零诊模拟）数学（文）试题江西省南昌市豫章中学2024届高三下学期5月模拟（三模）数学试题（A卷）（已下线）拓展四 导数与零点、不等式的综合运用（精讲）-2020-2021学年一隅三反系列之高二数学新教材选择性必修第二册（人教A版）江西省莲塘第二中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（文）试题人教B版(2019) 选修第三册 必杀技 第六章 专题5 导数与零点、不等式的综合运用四川省绵阳南山中学2021-2022学年高二下学期4月月中评估（理科）数学试题（已下线）湖南省新高考教学教研联盟2023届高三下学期4月第二次联考数学试题变式题17-22安徽省合肥市第七中学2022-2023学年高二下学期期中检测数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
2 . 设函数
．
(1)若
，求
的单调区间和极值；
(2)在（1）的条件下，证明：若存在零点，则在区间
上仅有一个零点；
(3)若存在
，使得
，求
的取值范围
．(1)若
，求的单调区间和极值；(2)在（1）的条件下，证明：若
存在零点，则在区间上仅有一个零点；(3)若存在
，使得，求的取值范围
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2021-12-10更新
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702次组卷
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5卷引用：天津市南开区南大奥宇培训学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知
在
时有极值0，则
的值为______ ．
在时有极值0，则的值为
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2022-04-11更新
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737次组卷
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14卷引用：【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题
【区级联考】天津市静海区2019届高三上学期12月四校联考数学（文）试题福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】福建省仙游第一中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题福建省厦门双十中学2018-2019学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山西省朔州市怀仁市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次月考数学（文）试题山东省济南市章丘区第四中学2019-2020学年高二下学期第六次教学质量检测数学试题（已下线）专题3.3 导数与函数的极值、最值-2021年高考数学（文）一轮复习-题型全归纳与高效训练突破安徽省合肥一六八中学2020-2021学年高三上学期第二次段考数学(文)试题天津市宁河区芦台第一中学2021-2022学年高二下学期线上阶段适应练习数学试题上海市格致中学2021-2022学年高二下学期期末数学试题广东省广州市为明学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）5.3.2函数的极值与最大（小）值（2）（已下线）上海高二下学期期末真题精选（常考60题41个考点专练）-【满分全攻略】2022-2023学年高二数学下学期核心考点+重难点讲练与测试（沪教版2020选修一+选修二）（已下线）核心考点09导数的应用（1）
名校
4 . 已知函数
，
.
（1）当
时，求函数的单减区间；
（2）若存在极小值，求实数的取值范围；
（3）设
是的极小值点，且
，证明：
.
，.（1）当
时，求函数的单减区间；（2）若
存在极小值，求实数的取值范围；（3）设
是的极小值点，且，证明：.
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2020-11-23更新
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1421次组卷
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5卷引用：天津市第一中学2020-2021学年高三上学期月考(一)数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，其中，是
的一个极值点，且
.
（1）讨论函数的单调性；
（2）求实数和a的值；
（3）证明
（
）.
，，其中，是的一个极值点，且.（1）讨论函数
的单调性；（2）求实数
和a的值；（3）证明
（）.
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2020-10-18更新
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1334次组卷
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16卷引用：2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题
2020年普通高考（天津卷）适应性测试数学试题2020届陕西省西安中学高三第一次模拟考试数学(理)试题（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（文科）-《新题速递·数学》（已下线）2020届高三3月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》2020届四川省成都外国语学校高三3月阶段性检测文科数学试题2020届山东省淄博市部分学校高三下学期3月教学质量检测数学试题江苏省徐州市第一中学2019-2020学年高二下学期开学收心检测数学试题（已下线）第4篇——函数导数及其应用-新高考山东专题汇编江苏省南京市六校联合体2020-2021学年高三上学期暑假学情检测数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海门市包场高级中学2020-2021学年高三上学期11月阶段检测数学试题江苏省淮安市盱眙中学2020-2021学年高三上学期期中数学试题江苏省南通市海安市曲塘中学2021-2022学年高三上学期期初9月调研测试数学试题江苏省南通市名校2021-2022学年高三上学期9月质量检测数学试题（已下线）第35讲 函数与数列不等式问题-突破2022年新高考数学导数压轴解答题精选精练福建省厦门第一中学2022-2023学年高三上学期期中考试数学试题
名校
6 . 设函数
，
.
（1）当
时，求函数的极小值；
（2）讨论函数
零点的个数；
（3）若对任意的
，
恒成立，求
的取值范围.
，.（1）当
时，求函数的极小值；（2）讨论函数
零点的个数；（3）若对任意的
，恒成立，求的取值范围.
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2021-10-13更新
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775次组卷
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7卷引用：天津市河东区高三二模数学（理科）试题
名校
解题方法
7 . 已知函数
．
（1）求函数
的单调区间和极值；
（2）当
时，若不等式
恒成立，求实数的取值范围；
（3）若存在
，且当
时，
，证明：
．
．（1）求函数
的单调区间和极值；（2）当
时，若不等式恒成立，求实数的取值范围；（3）若存在
，且当时，，证明：．
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2020-05-28更新
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1484次组卷
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5卷引用：天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（一）数学试题
天津市十二区县重点学校2020届高三下学期毕业班联考（一）数学试题福建省厦门第一中学2021届高三（10月月考）数学第一次质量检测试题安徽省六安市毛坦厂中学2020-2021学年高三(历届)上学期11月月考数学(理)试题（已下线）重难点6 函数与导数-2021年高考数学【热点·重点·难点】专练（山东专用）（已下线）5.3.1 函数的单调性与导数
名校
解题方法
8 . 设函数
，曲线
在点
处的切线方程为
.
（1）求的解析式；
（2）求的极值.
，曲线在点处的切线方程为.（1）求
的解析式；（2）求
的极值.
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2020-05-24更新
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902次组卷
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10卷引用：天津市天津四十二中2021届高三（上）学情调查数学试题（一）
天津市天津四十二中2021届高三（上）学情调查数学试题（一）河北省邢台市2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省邢台市2019-2020学年高二下学期入学考试数学试题黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题内蒙古集宁一中（西校区）2019-2020学年高二下学期期末考试数学（文）试题江苏省镇江市2019-2020学年高二下学期期末数学试题新疆师范大学附属中学2020-2021学年高二12月月考数学（文）试题江苏省徐州市邳州市宿羊山高级中学2020-2021学年高二下学期第一次学情检测数学试题新疆乌鲁木齐市第八中学2020-2021学年高二下学期第一阶段考试数学（文）试题宁夏银川三沙源上游学校2020-2021学年高二下学期第一次月考数学（理）试题
9 . 已知函数
在
处取得极值A，函数
，其中
…是自然对数的底数．
（1）求m的值，并判断A是的最大值还是最小值；
（2）求的单调区间；
（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
在处取得极值A，函数，其中…是自然对数的底数．（1）求m的值，并判断A是
的最大值还是最小值；（2）求
的单调区间；（3）证明：对于任意正整数n，不等式
成立．
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2020-05-08更新
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554次组卷
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4卷引用：2020届天津市部分区高考一模数学试题
2020届天津市部分区高考一模数学试题2020届天津市津南区咸水沽第二中学高三一模数学试题（已下线）专题20 导数（解答题）-2020年高考数学母题题源解密（天津专版）（已下线）本册综合检测（能力提升）-2020-2021学年高二数学单元测试定心卷（人教版选修2-2）
名校
解题方法
10 . 已知
，其中．
（1）当
时，设函数
，求函数的极值．
（2）若函数在区间
上递增，求的取值范围；
（3）证明：
．
，其中．（1）当
时，设函数，求函数的极值．（2）若函数
在区间上递增，求的取值范围；（3）证明：
．
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