利用导数研究函数的极值练习题及答案-全国高中数学高考模拟-组卷网

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| 共计 133 道试题

20-21高三上·湖南长沙·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数证明不等式利用导数研究能成立问题利用导数研究函数的零点函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

1 . 关于函数

，下列判断正确的是（）

A．

的极大值点是

B．函数

有且只有

个零点

C．存在实数

，使得

成立

D．对任意两个正实数

，

，且

，若

，则

2024-01-15更新 | 962次组卷 | 25卷引用：湖南省长沙市雅礼中学2020-2021学年高三上学期月考(三)数学试题

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2019·江西赣州·模拟预测

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

2 . 已知函数

.
(1)当

时，求函数

的极值；
(2)若函数

在区间

内存在零点，求实数

的取值范围.

2022-10-20更新 | 376次组卷 | 6卷引用：2019届非凡联盟高三毕业班调研考试文数试题

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19-20高三上·福建厦门·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 已知函数

．
(1)求

的极值；
(2)当

时，总有

，求实数a的取值范围．

2022-10-15更新 | 911次组卷 | 5卷引用：2023年高考全国乙卷仿真卷数学（理科）试题

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20-21高三上·全国·阶段练习

多选题 | 较易(0.85) |

求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

4 . 函数是描述客观世界变化规律的重要数学模型，在现行的《高等数学》与《数学分析》教材中，对“初等函数”给出了明确的定义，即初等函数是指由常数及基本初等函数经过有限次的四则运算与有限次的复合步骤所构成，并可用一个数学式子表示的函数，如函数

，我们可以作变形：

，所以

可看作是由函数

和

复合而成的，即

为初等函数．根据以上材料，关于初等函数

的说法正确的是（）

A．无极小值	B．有极小值1
C．无极大值	D．有极大值

2022-04-10更新 | 993次组卷 | 18卷引用：百师联盟2020-2021学年高三上学期一轮复习联考新高考数学试卷（一）

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2019·全国·模拟预测

多选题 | 较难(0.4) |

求过一点的切线方程用导数判断或证明已知函数的单调性函数（导函数）图像与极值点的关系

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知a为常数，函数

有两个极值点

，

(

)，则( )

A．

B．

C．

D．

2022-03-01更新 | 604次组卷 | 3卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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2019·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由奇偶性求参数根据极值点求参数

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 设

，函数

.
(1)若函数

为奇函数，求实数a的值；
(2)若函数

在

处取得极小值，求实数a的值.

2022-03-01更新 | 756次组卷 | 4卷引用：人教B版(2019) 选修第三册一蹴而就高考模拟测试卷

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

7 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2513次组卷 | 201卷引用：2014高考名师推荐数学文科运用导数法确定函数的极值、最值、图像

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20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

8 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 53125次组卷 | 102卷引用：人教B版2019必修第一册综合测试(能力提升)-2020-2021学年高一数学单元测试定心卷(人教B版2019必修第一册)

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18-19高三·全国·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数根据极值求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

9 . 已知函数

为奇函数，且

的极小值为

.
（1）求

和

的值；
（2）若过点

可作三条不同的直线与曲线

相切，求实数

的取值范围.

2021-06-18更新 | 667次组卷 | 6卷引用：2020届百校联考高考考前冲刺必刷卷（一）数学（理）试题

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2020·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数与方程的综合应用根据极值求参数利用余弦函数的单调性求参数

解题方法

利用函数的交点(交点个数)求参数

10 . 已知函数

在区间

内有且仅有一个极小值，且方程

在区间

内有3个不同的实数根，则

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-01-14更新 | 489次组卷 | 5卷引用：2021年全国高中名校名师原创预测卷文科数学（第六模拟）

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