利用导数研究函数的极值练习题及答案-2024年浙江高中数学-组卷网

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解析

| 共计 61 道试题

23-24高二上·山东滨州·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）求已知函数的极值

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

.
(1)求曲线

在点

处的切线方程；
(2)求

的极值.

2024-01-31更新 | 3214次组卷 | 10卷引用：浙江省嘉兴市八校联盟2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题

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23-24高二上·浙江宁波·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

2 . 已知函数

（

为常数），曲线

在点

处的切线平行于直线

.
(1)求

的值；
(2)求函数

的极值.

2024-02-13更新 | 2703次组卷 | 12卷引用：浙江省余姚市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

3 . 设a为实数，函数

．
(1)求

的极值；
(2)对于

，都有

，试求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 2626次组卷 | 9卷引用：浙江省杭州学军中学紫金港校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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23-24高二上·浙江杭州·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

4 . 已知函数

．
(1)求函数

的极值点和零点；
(2)若

恒成立，求实数k的取值范围．

2024-03-06更新 | 2101次组卷 | 11卷引用：浙江省浙大附中玉泉校区2023-2024学年高二上学期期末数学试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

5 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2432次组卷 | 200卷引用：浙江省绍兴市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷

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2024·浙江杭州·二模

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

利用导数研究函数的零点含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

6 . 已知函数

．
(1)讨论函数

的单调性；
(2)若函数

有两个极值点，
（ⅰ）求实数

的取值范围；
（ⅱ）证明：函数

有且只有一个零点．

2024-04-20更新 | 2317次组卷 | 2卷引用：浙江省杭州市2024届高三下学期4月教学质量检测数学试题

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22-23高二上·江苏镇江·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数与导函数图象之间的关系函数极值的辨析函数最值与极值的关系辨析

名校

7 . 函数

的导函数

的图像如图所示，以下命题错误的是（）

A．

是函数的最小值

B．

是函数的极值

C．

在区间

上单调递增

D．

在

处的切线的斜率大于0

2023-12-26更新 | 1853次组卷 | 8卷引用：浙江省金华市东阳市外国语学校2023-2024学年高二下学期3月检测数学试题

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2024·浙江·模拟预测

解答题-问答题 | 困难(0.15) |

根据极值求参数已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间根据极值点求参数

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

．
(1)如果1和

是

的两个极值点，且

的极大值为3，求

的极小值；
(2)当

时，讨论

的单调性；
(3)当

时，且函数

在区间

上最大值为2，最小值为

．求

的值．

2024-03-31更新 | 1770次组卷 | 4卷引用：浙江省9+1联盟2023-2024学年高三下学期3月高考模拟数学试卷

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23-24高二上·浙江绍兴·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）利用导数研究函数的零点根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

9 . 已知函数

．
(1)当

时，求函数

的单调区间；
(2)若函数

在

内存在两个极值点，求实数a的取值范围．

2024-03-06更新 | 1823次组卷 | 4卷引用：浙江省绍兴市诸暨市2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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2023·山东济南·三模

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

利用导数证明不等式求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数证明不等式

10 . 已知函数

.
(1)讨论

的极值点个数；
(2)若

有两个极值点

，直线

过点

.
（i）证明：

；
（ii）证明：

2023-05-20更新 | 1923次组卷 | 5卷引用：浙江省余姚中学2023-2024学年高二下学期3月质量检测试题数学试卷

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