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组卷网 > 知识点选题 > 利用导数研究函数的极值
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2022·全国·高考真题
多选题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数研究函数的零点 求已知函数的极值点
真题 名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题 利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题
1 . 已知函数，则（       ）
A．有两个极值点B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心D．直线是曲线的切线
2022-06-07更新 | 59014次组卷 | 84卷引用：浙江省绍兴蕺山外国语学校2022-2023学年高三上学期9月检测数学试题
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20-21高一上·全国·单元测试
单选题 | 适中(0.65) |
根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参） 利用导数解决函数的极值点问题
2 . 设，若为函数的极大值点，则（       ）
A．B．C．D．
2021-06-07更新 | 52956次组卷 | 101卷引用：考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数证明不等式 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明不等式 构造函数法解决导数问题
3 . 设函数，已知是函数的极值点．
（1）求a；
（2）设函数．证明:．
2021-06-07更新 | 39905次组卷 | 75卷引用：考点11 导数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点帮（浙江专用）
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2021·北京·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 利用导数求函数的单调区间（不含参） 由导数求函数的最值（不含参） 根据极值点求参数
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的最值
4 . 已知函数．
（1）若，求曲线在点处的切线方程；
（2）若在处取得极值，求的单调区间，以及其最大值与最小值．
2021-06-17更新 | 24272次组卷 | 70卷引用：专题02 导数的基本应用（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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2018·全国·高考真题
解答题-证明题 | 较难(0.4) |
利用导数求函数的单调区间（不含参） 根据极值求参数 利用导数证明不等式
真题 名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数证明不等式
5 . 已知函数．
（1）设是的极值点．求，并求的单调区间；
（2）证明：当时，．
2018-06-09更新 | 35603次组卷 | 60卷引用：专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（浙江专用）》
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2019·全国·高考真题
解答题-问答题 | 适中(0.65) |
求已知函数的极值 利用导数研究方程的根
真题 名校
6 . 已知函数.证明：

（1）存在唯一的极值点；

（2）有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

2019-06-09更新 | 23448次组卷 | 37卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
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21-22高二上·湖南长沙·期末
多选题 | 较易(0.85) |
求在曲线上一点处的切线方程（斜率） 用导数判断或证明已知函数的单调性 求已知函数的极值 利用导数研究函数的零点
名校
解题方法
利用导数证明或求解函数单调区间（不含参） 利用导数求解函数的极值
7 . 已知，下列说法正确的是（       ）
A．在处的切线方程为B．的单调递减区间为
C．的极大值为D．方程有两个不同的解
2022-01-17更新 | 6854次组卷 | 19卷引用：浙江省丽水市高中发展共同体2021-2022学年高二下学期2月返校考试数学试题
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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中
单选题 | 较易(0.85) |
函数（导函数）图像与极值点的关系
真题 名校
解题方法
数形结合思想
8 . 函数的定义域为，导函数在内的图像如图所示，则函数在内极小值点的个数是（       ）
      
A．1个B．2个C．3个D．4个
2023-08-06更新 | 2433次组卷 | 200卷引用：浙江省浦江中学、长兴中学、余杭高中三校2021-2022学年高二下学期3月联考数学试题
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9-10高二下·福建龙岩·期中
单选题 | 较易(0.85) |
根据极值求参数
名校
解题方法
利用导数解决函数的极值点问题
9 . 已知函数有极大值和极小值，则a的取值范围是（       ）
A．B．或C．D．或
2023-04-05更新 | 2199次组卷 | 85卷引用：浙江省绍兴市诸暨市第二高级中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题
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2018·北京·高考真题
解答题-问答题 | 较难(0.4) |
已知切线（斜率）求参数 根据极值求参数
真题 名校
解题方法
“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程 利用导数求解函数的极值
10 . 设函数=[]．
（1）若曲线在点（1，）处的切线与轴平行，求；
（2）若在处取得极小值，求的取值范围．
2018-06-09更新 | 13691次组卷 | 49卷引用：解密12 导数及其应用 （讲义）-【高频考点解密】2022年高考数学二轮复习讲义+分层训练（浙江专用）
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