利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年河北高中数学-组卷网

2022·全国·高考真题

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数研究函数的零点求已知函数的极值点

真题名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

1 . 已知函数

，则（）

A．有两个极值点	B．有三个零点
C．点是曲线的对称中心	D．直线是曲线的切线

2022-06-07更新 | 58960次组卷 | 84卷引用：河北省武强中学2023届高三上学期期中数学试题

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2021·北京·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

．
（1）若

，求曲线

在点

处的切线方程；
（2）若

在

处取得极值，求

的单调区间，以及其最大值与最小值．

2021-06-17更新 | 24254次组卷 | 70卷引用：河北省石家庄市藁城新冀明中2021-2022学年高二下学期4月月考数学试题

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20-21高二上·河北保定·期末

多选题 | 容易(0.94) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

3 . 函数

的定义域为R，它的导函数

的部分图象如图所示，则下面结论正确的是（）

A．在上函数为增函数	B．在上函数为增函数
C．在上函数有极大值	D．是函数在区间上的极小值点

2021-02-07更新 | 7926次组卷 | 39卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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2023·广东广州·一模

多选题 | 适中(0.65) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

4 . 已知函数

，则下列选项正确的有（）

A．函数

极小值为1

B．函数

在

上单调递增

C．当

时，函数

的最大值为

D．当

时，方程

恰有3个不等实根

2022-09-19更新 | 4772次组卷 | 14卷引用：河北省深州市中学2023届高三上学期第二次月考数学试题

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18-19高二下·北京西城·期中

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）

名校

5 . 已知函数

在

处取得极值.
（1）求实数

的值；
（2）当

时，求函数

的最小值.

2019-07-05更新 | 13107次组卷 | 45卷引用：河北省滦南县第四中学2021-2022学年高二下学期期末复习数学试题

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21-22高二·全国·课后作业

填空题-单空题 | 较易(0.85) |

函数极值的辨析

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

6 . 若函数

既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是______．

2022-02-22更新 | 4114次组卷 | 9卷引用：河北省石家庄市十五中2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

7 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3154次组卷 | 20卷引用：河北省唐县第一中学2021-2022学年高二下学期3月开学考试数学试题

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18-19高二下·山东烟台·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数极值的辨析利用导数研究函数的零点利用导数研究方程的根利用导数研究函数图象及性质

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

8 . 已知函数

，则下列结论正确的是（）

A．函数

存在两个不同的零点

B．函数

既存在极大值又存在极小值

C．当

时，方程

有且只有两个实根

D．若

时，

，则

的最小值为

2021-04-02更新 | 4817次组卷 | 50卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

9 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 2979次组卷 | 13卷引用：河北省名校联盟2022届高三下学期联合调研数学试题

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13-14高三上·四川成都·期中

单选题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题数形结合思想

10 . 已知函数

只有一个零点，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2021-04-07更新 | 4165次组卷 | 14卷引用：河北省石家庄市元氏县第四中学2021-2022学年高二下学期期中数学试题

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