利用导数研究函数的极值练习题及答案-2022年新疆高中数学-组卷网

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解析

| 共计 91 道试题

20-21高一上·全国·单元测试

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

真题名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用导数解决函数的极值点问题

1 . 设

，若

为函数

的极大值点，则（）

A．

B．

C．

D．

2021-06-07更新 | 52514次组卷 | 101卷引用：新疆伊宁教育联盟2023届高三上学期8月月考数学（理）试题

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2018·全国·高考真题

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数利用导数证明不等式

真题名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
（1）设

是

的极值点．求

，并求

的单调区间；
（2）证明：当

时，

．

2018-06-09更新 | 35528次组卷 | 60卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（理）试题

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9-10高二下·黑龙江鹤岗·期中

单选题 | 较易(0.85) |

函数（导函数）图像与极值点的关系

真题名校

解题方法

数形结合思想

3 . 函数

的定义域为

，导函数

在

内的图像如图所示，则函数

在

内极小值点的个数是（）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

2023-08-06更新 | 2394次组卷 | 200卷引用：新疆生产建设兵团第二师八一中学2023届高三上学期开学考试数学（文）试题

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

4 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4019次组卷 | 15卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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一键出卷

21-22高二上·江西南昌·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数利用导数研究函数的零点

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题

5 . 已知函数

在

时有极值0.
(1)求函数

的解析式；
(2)记

，若函数

有三个零点，求实数

的取值范围.

2022-02-21更新 | 3140次组卷 | 20卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第二中学2021-2022学年高二下学期期中考试数学（理）试题

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21-22高三下·河南平顶山·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

比较指数幂的大小利用导数求函数的单调区间（不含参）函数极值的辨析

名校

解题方法

构造函数法解决导数问题

6 . 设

，

，则（）

A．

B．

C．

D．

2022-03-25更新 | 2976次组卷 | 13卷引用：新疆昌吉学联体2022届高三下学期第三次高考适应性联考数学（理）试题

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2023·全国·模拟预测

单选题 | 适中(0.65) |

函数图像的识别函数（导函数）图像与极值点的关系求已知函数的极值点

名校

解题方法

利用函数解析式选择图像

7 . 函数

的图象大致是（）

A．	B．
C．	D．

2024-02-23更新 | 1176次组卷 | 57卷引用：新疆伊犁州奎屯市第一高级中学2023届高三上学期12月月考理科数学试题

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2013·辽宁·高考真题

单选题 | 较难(0.4) |

求已知函数的极值

真题名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

8 . 设函数

满足

则

时，

A．有极大值，无极小值	B．有极小值，无极大值
C．既有极大值又有极小值	D．既无极大值也无极小值

2019-01-30更新 | 8244次组卷 | 37卷引用：新疆石河子市第一中学2022届高三3月第一周模拟数学（理）试题

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2022·河南安阳·模拟预测

单选题 | 较难(0.4) |

判断或证明函数的对称性对数型复合函数的单调性求已知函数的极值求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

方程法判断函数零点（个数）

9 . 关于函数

有下述四个结论：
①

的图象关于直线

对称 ②

在区间

单调递减
③

的极大值为0 ④

有3个零点
其中所有正确结论的编号为（）

A．①③

B．①④

C．②③④

D．①③④

2022-06-13更新 | 2603次组卷 | 10卷引用：新疆维吾尔自治区喀什第六中学2023届高三上学期期中数学（理）试题

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20-21高二下·重庆长寿·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）求已知函数的极值

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的极值

10 . 已知函数

(1)求函数

的单调递减区间；
(2)求函数

的极值.

2022-05-24更新 | 2359次组卷 | 11卷引用：新疆霍城县第二中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学（文）试题

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