利用导数研究函数的极值练习题及答案-2024年甘肃高中数学-组卷网

23-24高二上·陕西西安·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值

1 . 已知函数

在

时取得极大值4，则

______．

2024-02-24更新 | 1392次组卷 | 12卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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22-23高二上·江苏常州·期末

多选题 | 较易(0.85) |

函数与导函数图象之间的关系函数（导函数）图象与极值的关系

名校

解题方法

数形结合思想

2 . 函数

的导函数

的图象如图所示，则（）

A．是函数的极值点	B．3是函数的极大值点
C．在区间上单调递减	D．1是函数的极小值点

2023-12-23更新 | 1135次组卷 | 12卷引用：甘肃省兰州第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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22-23高二上·山东菏泽·期末

多选题 | 较难(0.4) |

函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数证明不等式根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

3 . 已知函数

的两个极值点分别是

，则（）

A．

或

B．

C．存在实数

，使得

D．

2023-01-16更新 | 658次组卷 | 8卷引用：甘肃省临夏州积石山保安族东乡族撒拉族自治县民族中学2023-2024学年高二下学期同步月考测试（一）数学试卷

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22-23高二上·山东菏泽·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

求已知函数的极值利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数解决恒能成立问题

4 . 已知函数

，

（

，

为自然对数的底数）.
(1)求函数

的极值；
(2)若对

，

恒成立，求

的取值范围.

2023-01-16更新 | 1956次组卷 | 15卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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21-22高二下·四川南充·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

根据极值求参数由导数求函数的最值（不含参）根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值利用导数解决函数的极值点问题

5 . 已知函数

在

处取得极值3.
(1)求a，b的值；
(2)求函数

在区间

上的最值.

2023-02-17更新 | 1170次组卷 | 12卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·河北邢台·期中

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值利用导数研究方程的根

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）

6 . 已知函数

，下列说法正确的有（）

A．曲线

在

处的切线方程为

B．

的单调递减区间为

C．

的极大值为

D．方程

有两个不同的解

2023-02-05更新 | 887次组卷 | 7卷引用：甘肃省天水市第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题

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22-23高三上·广东广州·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数解决函数的极值点问题

7 . 设

，若函数

在区间

有极值点，则

取值范围为（）

A．

B．

C．

D．

2022-10-18更新 | 867次组卷 | 4卷引用：甘肃省酒泉市四校联考2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题

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21-22高二下·重庆·阶段练习

多选题 | 容易(0.94) |

探求命题为真的充要条件函数极值的辨析函数极值点的辨析

名校

8 . 对于定义在R上的可导函数

，

为其导函数，下列说法不正确的是（）

A．使

的

一定是函数的极值点

B．

在R上单调递增是

在R上恒成立的充要条件

C．若函数

既有极小值又有极大值，则其极小值一定不会比它的极大值大

D．若

在R上存在极值，则它在R一定不单调

2022-05-23更新 | 1705次组卷 | 9卷引用：甘肃省武威市凉州区2023-2024学年高二下学期期中质量检测数学试卷

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21-22高二下·广西柳州·阶段练习

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）根据极值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用函数的极值求参数值

9 . 设函数

在

处取得极值-1.
(1)求

、

的值；
(2)求

的单调区间.

2022-05-16更新 | 4053次组卷 | 15卷引用：甘肃省白银市靖远县第四中学2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题

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16-17高二上·宁夏石嘴山·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

利用导数求函数的单调区间（不含参）由导数求函数的最值（不含参）函数极值点的辨析

名校

解题方法

利用导数证明或求解函数单调区间（不含参）利用导数求解函数的最值

10 . 设函数

(1)求

的极大值点与极小值点及单调区间；
(2)求

在区间

上的最大值与最小值．

2024-01-06更新 | 2333次组卷 | 7卷引用：甘肃省酒泉市实验中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试卷

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