名校
解题方法
1 . 已知函数
.
（1）求不等式
的解集；
（2）求函数
在区间
上的最大值和最小值.
.（1）求不等式
的解集；（2）求函数
在区间上的最大值和最小值.
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2020-11-15更新
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2316次组卷
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13卷引用：北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题
北京市海淀区2021届高三上学期期中考数学试题北京市八一学校2022届高三10月月考数学试题北京市北大附属实验学校2022届高三上学期期中考试数学试题北京交通大学附属中学2021-2022学年高二下学期期中练习数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022届高三上学期期中考试数学试题（已下线）期中模拟考试题（B卷能力篇）-2020-2021学年高二数学课时同步练（人教B版2019选择性必修第三册）江苏省吴江市高级中学2020-2021学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）专题5.3 导数在研究函数中的应用（2）（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第二册同步单元AB卷（新教材人教A版，浙江专用）（已下线）专题6.3 导数与函数的极值、最值（B卷提升篇）-2020-2021学年高二数学选择性必修第三册同步单元AB卷（新教材人教B版）江苏省苏州市常熟外国语学校2021-2022学年高二下学期3月份线上测试数学试题陕西省渭南市临渭区2020-2021学年高二下学期期末文科数学试题湖北省十堰市郧阳区第二中学2023-2024学年高二下学期三月月考数学试题广东省东莞市石龙中学2023-2024学年高二下学期第一次月考数学试题
名校
2 . 已知函数
，其中e是自然对数的底数，
.
（1）求函数的单调区间；
（2）当
时，求函数的最小值.
，其中e是自然对数的底数，.（1）求函数
的单调区间；（2）当
时，求函数的最小值.
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2020-11-15更新
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862次组卷
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2卷引用：北京师范大学第二附属中学2021届高三10月月考数学试题
名校
3 . 已知函数
（）.
（Ⅰ）若
，求曲线
在点
处的切线方程；
（Ⅱ）若
有两个极值点，求实数a的取值范围；
（Ⅲ）若
，求在区间
上的最小值.
（）.（Ⅰ）若
，求曲线在点处的切线方程；（Ⅱ）若
有两个极值点，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若
，求在区间上的最小值.
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2020-06-03更新
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855次组卷
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5卷引用：2020届北京市东城区高三一模考试数学试题
20-21高三上·安徽池州·期末
名校
4 . 已知函数
，
为的导函数.
（1）求在
处的切线方程；
（2）求证：在
上有且仅有两个零点.
，为的导函数.（1）求
在处的切线方程；（2）求证：
在上有且仅有两个零点.
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2020-01-29更新
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1231次组卷
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6卷引用：卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）
（已下线）卷04-【赢在高考·黄金20卷】备战2021高考数学全真模拟卷（北京专用）2020届安徽省池州市高三上学期期末考试数学（理）试题2020届高三2月第01期（考点03）（理科）-《新题速递·数学》（已下线）必刷卷07-2020年高考数学必刷试卷（新高考）【学科网名师堂】-《2020年新高考政策解读与配套资源》（已下线）卷07-2020年高考数学冲刺逆袭必备卷（山东、海南专用）【学科网名师堂】安徽省安庆一中2019-2020学年高三下学期阶段性检测理科数学试题
5 . 已知函数
.（ ）
（Ⅰ）求函数的单调区间；
（Ⅱ）若
，的图象与
轴交于点
，求
在点处的切线方程；
（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，
恒成立．
.（ ）（Ⅰ）求函数
的单调区间；（Ⅱ）若
，的图象与轴交于点，求在点处的切线方程；（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，证明：当
时，恒成立．
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2020-01-10更新
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345次组卷
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2卷引用：北京市石景山区2019-2020学年高三上学期期末考试数学试题
名校
6 . 已知函数
在区间
上存在最小值，则实数
的取值范围是_________ .
在区间上存在最小值，则实数的取值范围是
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2020-01-10更新
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1865次组卷
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5卷引用：北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题
北京市海淀区2019-2020学年高三上学期期末数学试题北京市一七一中学2022届高三8月第一次月考数学试题（已下线）考点53 利用导数求极值与最值（练习）-2021年高考数学复习一轮复习笔记人教A版(2019) 选择性必修第二册 过关斩将 第五章 一元函数的导数及其应用 5.1～5.3 综合拔高练（已下线）5.3.2.2函数的最大(小)值——课后作业（基础版）
名校
7 . 已知函数
（为常数）在处的切线斜率为
．
求实数的值并求此切线方程；
求在区间
上的最大值．
（为常数）在处的切线斜率为．求实数的值并求此切线方程；求在区间上的最大值．
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2020-04-13更新
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319次组卷
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3卷引用：北京市八一中学2018~2019学年高二3月月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
.
（1）求函数的单调区间；
（2）函数在区间
存在极值，求实数的取值范围；
（3）若
，当
对于任意
恒成立时，
的最大值为
，求实数的取值范围.
.（1）求函数
的单调区间；（2）函数
在区间存在极值，求实数的取值范围；（3）若
，当对于任意恒成立时，的最大值为，求实数的取值范围.
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名校
9 . 已知函数
.
（1）当时，求函数在点
处的切线方程；
（2）求函数在区间
上的最小值；
（3）若对所有
都有
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求函数在点处的切线方程；（2）求函数
在区间上的最小值；（3）若对所有
都有，求实数的取值范围.
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名校
10 . 已知函数
，曲线在
处的切线方程为
求
的值；
若函数存在极大值，求的取值范围.
，曲线在处的切线方程为求的值；若函数存在极大值，求的取值范围.
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2020-02-09更新
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690次组卷
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2卷引用：2020届北京市海淀区高三上学期期中数学试题
