名校
1 . 已知圆锥的顶点与底面圆周都在半径为3的球面上，当该圆锥的侧面积最大时，它的体积为______ ．
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7日内更新
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417次组卷
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2卷引用：福建省漳州市第三中学2024届高三下学期高考全真模拟考试数学试题
名校
解题方法
2 . 已知函数
，且
图象在
处的切线斜率为0.
(1)求
的值；
(2)令
，求
的最小值.
，且图象在处的切线斜率为0.(1)求
的值；(2)令
，求的最小值.
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2024-05-31更新
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749次组卷
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3卷引用：福建省南平市2024届高三下学期第三次质量检测数学试题
3 . 已知函数
的图象在
处的切线过点
.
(1)求
在
上的最小值;
(2)判断在
内零点的个数，并说明理由.
的图象在处的切线过点.(1)求
在上的最小值;(2)判断
在内零点的个数，并说明理由.
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名校
解题方法
4 . 已知
，则（ ）
，则（ ）A． | B． |
C． | D． |
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2024-05-29更新
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1273次组卷
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2卷引用：福建省福州市福建师范大学附属中学2024届高三下学期校模拟考试数学试题
名校
5 . 我们把方程
的实数解称为欧米加常数，记为
.和
一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）
的实数解称为欧米加常数，记为.和一样，都是无理数，还被称为在指数函数中的“黄金比例”.下列有关的结论正确的是（ ）A． |
B． |
C． ，其中 |
D．函数 的最小值为 |
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解题方法
6 . 设
，函数
，
的定义域都为
.
(1)求和
的值域；
(2)用
表示
中的最大者，证明：
；
(3)记的最大值为
，求的最小值.
，函数，的定义域都为.(1)求
和的值域；(2)用
表示中的最大者，证明：；(3)记
的最大值为，求的最小值.
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解题方法
7 . 函数
，若关于
的不等式
有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）
，若关于的不等式有且仅有三个整数解，则的取值范围是（ ）A． | B． |
C． | D． |
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8 . 已知
，点P在曲线
上，点Q在曲线
上，则
的最小值是（ ）
，点P在曲线上，点Q在曲线上，则的最小值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
解题方法
9 . 若实数集
对
，均有
，则称
具有Bernoulli型关系．
(1)若集合
，判断
是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；
(2)设集合
，若
具有Bernoulli型关系，求非负实数
的取值范围；
(3)当
时，证明：
．
对，均有，则称具有Bernoulli型关系．(1)若集合
，判断是否具有Bernoulli型关系，并说明理由；(2)设集合
，若具有Bernoulli型关系，求非负实数的取值范围；(3)当
时，证明：．
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2024-05-12更新
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973次组卷
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3卷引用：福建省福州市2024届高三第三次质量检测数学试题
10 . 已知函数
（其中
）其中图象的两条相邻对称轴间的距离为
.
(1)若在
上有最大值无最小值，求实数
的取值范围；
(2)将函数的图象向右平移
个单位长度；再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到
的图象，设
，求
在
的极大值点.
（其中）其中图象的两条相邻对称轴间的距离为.(1)若
在上有最大值无最小值，求实数的取值范围；(2)将函数
的图象向右平移个单位长度；再将图象上所有点的横坐标变为原来的2倍（纵坐标不变），得到的图象，设，求在的极大值点.
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