利用导数研究函数的最值练习题及答案-湖北高中数学-组卷网

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| 共计 148 道试题

23-24高三下·山东菏泽·阶段练习

单选题 | 适中(0.65) |

对数的运算由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题

1 . 若对于任意正数，不等式恒成立，则实数的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2024-04-02更新 | 1819次组卷 | 5卷引用：湖北省十一校2023-2024学年高三下学期第二次联考数学试题

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22-23高二下·河南·期中

单选题 | 较易(0.85) |

由导数求函数的最值（不含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的最值

2 . 已知函数

，则

的最大值为（　　）

A．

B．

C．

D．

2024-02-20更新 | 2199次组卷 | 15卷引用：湖北省鄂东学校2023-2024学年高二下学期3月联考数学试题

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23-24高二上·湖北·期末

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）

解题方法

利用导数求解函数的最值

3 . 函数

的最小值为__________.

2024-01-03更新 | 514次组卷 | 6卷引用：湖北省2023-2024学年高二上学期期末考试冲刺模拟数学试题（04）

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23-24高二上·湖南长沙·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据函数零点的个数求参数范围利用导数求函数的单调区间（不含参）函数单调性、极值与最值的综合应用

名校

解题方法

利用导数解决函数的零点，交点或方程的根的问题利用函数的交点(交点个数)求参数

4 . 已知函数

．
(1)当

，求

的单调区间；
(2)若

有三个零点，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 2052次组卷 | 11卷引用：湖北省武汉市第三中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题

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23-24高三上·辽宁·期中

解答题-问答题 | 较难(0.4) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数解决恒能成立问题

5 . 已知函数

.
(1)当

时，求曲线

在点

处的切线方程；
(2)当

时，若关于x的不等式

恒成立，求实数a的取值范围.

2023-11-20更新 | 554次组卷 | 6卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高三上学期期中考试数学试卷

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23-24高三上·湖北·期中

单选题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性由导数求函数的最值（不含参）利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

6 . 关于

的不等式

在

恒成立，则实数

的取值范围是（）

A．

B．

C．

D．

2023-11-17更新 | 648次组卷 | 3卷引用：湖北省高中名校联盟2023-2024学年高三上学期第二次联合测评数学试题

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23-24高三上·湖北武汉·期中

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知函数最值求参数含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

分类讨论法证明或求解函数的单调区间（含参）利用函数的极值求参数值

7 . 已知函数

且

，
(1)求函数

的单调区间；
(2)若函数

有最大值

，求实数

的值.

2023-11-12更新 | 556次组卷 | 2卷引用：湖北省武汉市华中师范大学第一附属中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题

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22-23高二下·辽宁沈阳·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用导数判断或证明已知函数的单调性求已知函数的极值函数单调性、极值与最值的综合应用由导数求函数的最值（含参）

名校

解题方法

利用导数求解函数的极值利用导数求解函数的最值

8 . 已知函数

(1)当

时，求

极值：
(2)当

时，求函数

在

上的最大值．

2023-09-11更新 | 690次组卷 | 8卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2024届高三上学期9月质量检测数学试题

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22-23高二下·陕西宝鸡·期末

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

已知函数最值求参数函数单调性、极值与最值的综合应用利用导数研究不等式恒成立问题

名校

解题方法

利用导数解决恒能成立问题参变分离法解决导数问题

9 . 已知函数

，若

的最大值为

(1)求

的值；
(2)若

在

上恒成立，求b的取值范围.

2023-08-06更新 | 2078次组卷 | 10卷引用：湖北省仙桃市田家炳实验高级中学2023-2024学年高三上学期10月月考数学试题

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22-23高二下·湖北·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

已知切线（斜率）求参数已知函数最值求参数根据极值点求参数

名校

解题方法

利用导数值求参数值利用导数解决函数的极值点问题

10 . 已知1是函数

（a，b，

）的极值点，

在

处的切线与直线

垂直.
(1)求a，b的值；
(2)若函数

在

上有最大值2，在

上有最小值也有最大值，求实数m的取值范围.

2023-07-06更新 | 299次组卷 | 3卷引用：湖北省黄冈、黄石、鄂州三市2022-2023学年高二下学期期末联考数学试题

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